数据结构堆5.3

数据结构堆5.3,第1张

2206. 将数组划分成相等数对

给你一个整数数组 nums ,它包含 2 * n 个整数。

你需要将 nums 划分成 n 个数对,满足:

  • 每个元素 只属于一个 数对。
  • 同一数对中的元素 相等 。

如果可以将 nums 划分成 n 个数对,请你返回 true ,否则返回 false

哈希表O(n)遍历,所有的元素出现次数都是偶数则返回true,优化方向可以为在遍历过程中判断奇偶性,可以减少一次哈希表的遍历

2207. 字符串中最多数目的子字符串

给你一个下标从 0 开始的字符串 text 和另一个下标从 0 开始且长度为 2 的字符串 pattern ,两者都只包含小写英文字母。

你可以在 text 中任意位置插入 一个 字符,这个插入的字符必须是 pattern[0] 或者 pattern[1] 。注意,这个字符可以插入在 text 开头或者结尾的位置。

请你返回插入一个字符后,text 中最多包含多少个等于 pattern 的 子序列 。

子序列 指的是将一个字符串删除若干个字符后(也可以不删除),剩余字符保持原本顺序得到的字符串。

输入:text = "abdcdbc", pattern = "ac"
输出:4
解释:
如果我们在 text[1] 和 text[2] 之间添加 pattern[0] = 'a' ,那么我们得到 "abadcdbc" 。那么 "ac" 作为子序列出现 4 次。
其他得到 4 个 "ac" 子序列的方案还有 "aabdcdbc" 和 "abdacdbc" 。
但是,"abdcadbc" ,"abdccdbc" 和 "abdcdbcc" 这些字符串虽然是可行的插入方案,但是只出现了 3 次 "ac" 子序列,所以不是最优解。
可以证明插入一个字符后,无法得到超过 4 个 "ac" 子序列。

心路历程:暴力双重遍历第一想法,但是数据量为1e5,可能超时,想到一轮遍历过,先对txt中的p0和p1进行计数,然后对txt进行遍历,每次碰到p0,ans就加上后面的p1数量

但是在遍历到那个位置之前,那个位置之后的数据都是未知的

可以转换想法,每次碰到p1的时候就加上前面所有的p0,这样所有的 *** 作都在数据已知的位置上,而且减少了计算两个值的遍历过程。

2208. 将数组和减半的最少 *** 作次数

给你一个正整数数组 nums 。每一次 *** 作中,你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。(注意,在后续 *** 作中你可以对减半过的数继续执行 *** 作)

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少  *** 作数。

思路非常简单,每次找到最大的值减半然后更新,但是遍历找最大值的方法O(n)的复杂度太高了

引入了堆的概念辅助求取最大值复杂度为O(lg n)

在这里使用python中默认为小根堆的情况

堆是一棵满二叉树,满足的条件为父节点总是比孩子节点小,这种性质会导致根节点总是极值,小根堆为最小值,存储在一维数组上,最小值总是在索引为0的位置,如果父亲节点索引为k,则两个孩子节点索引分别为2k+1和2k+2。

python中的heapq模块为堆模块

常用方法:

import heapq
lst = [8, 2, 6, 1, 5, 3, 9, 11]
#建立空堆
hq = []
#将元素压入堆中
for i in lst:
    heapq.heappush(hq, i)
print(hq)
#[1, 2, 3, 8, 5, 6, 9, 11]

#d出堆顶元素
a = heapq.heappop(hq)
print(a)
print(hq)
#1
#[2, 5, 3, 8, 11, 6, 9]

#将item压入堆中,并d出其最小元素
b = heapq.heappushpop(hq, 0)
print(b)
print(hq)
#0
#[2, 5, 3, 8, 11, 6, 9]

#d出并返回 heap 中最小的一项,同时压入新的 item
c = heapq.heapreplace(hq, 0)
print(c)
print(hq)
#2
#[0, 5, 3, 8, 11, 6, 9]

#将多个已排序的输入合并为一个已排序的输出
d = [0, 1, 3, 5]
e = [2, 6, 8, 9]
print(list(heapq.merge(d,e)))
#[0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9]

#返回前n个最大元素组成的列表
f = heapq.nlargest(3, hq)
print(f)
#[11, 9, 8]

#返回前n个最小元素组成的列表
g = heapq.nsmallest(3, hq)
print(g)
#[0, 3, 5]

#将列表转换成堆
heapq.heapify(lst)
print(lst)
#[1, 2, 3, 8, 5, 6, 9, 11]

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原文地址: https://outofmemory.cn/langs/867735.html

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