运算放大器的噪声计算(一)

运算放大器的噪声计算(一),第1张

概述近期 整理了关于运放噪声的一些理论与计算方法,如下: 1、热噪声电压计算公式   由于运动幅度会随着温度的上升而上升,热噪声的幅度也会跟随温度上升,热噪声均方根RMS(root meam square),可以表示如下:                                                                  (1) 其中:en 表示RMS噪声电压 ,k是玻尔

近期 整理了关于运放噪声的一些理论与计算方法,如下:

1、热噪声电压计算公式

  由于运动幅度会随着温度的上升而上升,热噪声的幅度也会跟随温度上升,热噪声均方根RMS(root meam square),可以表示如下:

                      

                                           (1)

其中:en 表示RMS噪声电压 ,k是玻尔兹曼常数(1.38x10-23 J/K),T表示开尔文为单位的温度值,R是以欧姆为单位的电阻,Δf是以Hz为单位的噪声带宽

   噪声的一个重要特点是它的频谱密度,电压噪声频谱密度是每平方根赫兹测量到的RMS电压噪声,通常表示为

,因此可以由公式(1)得到:

                                                                               

                                             (2)

由公式(2)可以知道,纯电阻的热噪声密度是平坦的,因为其在所有的频谱上都有一样的功率。

 2、概率密度函数:

  大部分的本征噪声满足高斯分布且可以用统计学的方法来分析,描述正态分布的数学公式叫做概率密度函数。

其中f(x)是指在任意时间间隔内被测量的概率,μ代表平均值,δ代表标准差。当μ=0,δ=1时候,称为标准正态分布。

3、概率分布函数:

  概率分布函数是概率密度函数的积分

                                    图1 标准正态分布表   举个例子:假设在标准正态分布下,我们想得到(-1~1)的概率P,解法:

   (1)从图1中可以得到:Φ(1)=0.8413,由对称性可以知道:Φ(-1)=1-Φ(1)=0.1587;

   (2)概率P=Φ(1)-Φ(-1)=0.6826=68.26%。

概率分布函数有助于我们将均方根噪声RMS NOISE 转化为峰峰值噪声或者电流噪声。用这种方法可以得到:

P(-3δ~3δ)=99.7%,表示噪声电压幅度在-3δ~3δ的概率为99.7%(几乎为100%),因此6δ(即:6倍标准差)被经常用来评估噪声的峰峰值Vpp。因此我们知道了通过标准差δ来计算噪声峰峰值的方法。

4、标准差与RMS的联系

  直接由标准差的定义可知:  

其中,μ代表总体X的平均值。 

  RMS均方根的定义如下:

因此,可知当μ=0时候,标准差和RMS是相等的,即为当噪声中没有了直流分量DC成分下(DC成分就是平均值μ),δ=RMS。

因此在进行噪声计算时,最好选择标准差而不是RMS,选择标准差可以消除DC成分的影响。

 

参考资料:

    1.《运算放大器电路中固有噪声的分析与测量

    2. Anolog Devices 文档 MT-047指南 运算放大器噪声

总结

以上是内存溢出为你收集整理的运算放大器的噪声计算(一)全部内容,希望文章能够帮你解决运算放大器的噪声计算(一)所遇到的程序开发问题。

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