如果A是n阶方阵,A = 单位矩阵；A^k = E(单位矩阵),求证A可以对角化

因为 A^k = E 所以 A可逆,即A的特征根非零
如果A不可对角化,根据亚当标准型,存在 两个非零向量 x1,x2,及一个非零特征根a,使得：
Ax2 = a x2,Ax1 = ax1 + x2
则:
A^2x1 = A(ax1 + x2) = a^2 x1 + 2ax2
A^3x1 = A(a^2x1 + 2ax2) = a^3 x1 + 3a^2 x2

A^k x1 = A(a^(k-1)x1 + (k-1)a^(k-2)x2) = a^k x1 + ka^(k-1)x2
A^k = E ==> A^k x1 = x1,===> ka^(k-1) = 0,矛盾!
所以A可以对角化

这种车子有必要升级吗。别浪费钱了。这款车折叠不方便，折叠关节不好用，没办法跟大行的折叠车比欧亚的折叠车就是买点有名气的配件拼装一下，在折叠方面没有什么核心部件。欧亚马折叠车中看不中用的货，气死了你这车就上下班骑骑行了也别升级了，花点钱买个好的吧。

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