cos20°是多少?

cos20°是多少?,第1张

cos20° = 0.93969262078591

三倍角公式:

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

cos3A=cos(2A+A)=cos2AcosA-sin2AsinA=(2cos2A-1)cosA-2sinAcosAsinA

=2cos3A-cosA-2sin2AcosA

=2cos3A-cosA-2cosA(1-cos2A)

=2cos3A-cosA-2cosA+2cos3A

=4 cos3A-3cosA

计算方法:

sin30=sin20cos10+cos20sin10=sin10[2(cos10)^2+cos20]=sin10(2cos20+1),cos30=cos10(2cos20-1),两个联立就可以求解。

cos20°cos40°cos80°

=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)

=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)

=sin80°cos80°/(4sin20°)

=sin160°/(8sin20°)

=sin20°/(8sin20°)

=1/8

诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。

(1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;

(2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

扩展资料:

降幂公式

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数

cos20°≈0.9397,系由电子计算器读出。

计算方法可套用高等数学/级数介绍的公式

cosx=1-x²/2+x^4/24-x^6/720+……,

公式中x用20度的弧度值0.34907代入计算,取前两项的近似值是0.9391。


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