几何平均数是什么?

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。是n个变量值连乘积的n次方根。算式如下：

几何意义：

算术平均数（a+b）/2，不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而√ab称为几何平均数，也体现了几何关系：作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。

扩展资料：

几何平均数的特点：

1、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小，更适合反映一个数组的整体情况；

2、如果变量值中包括有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；

3、几何平均数仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

参考资料来源：百度百科-几何平均数

几何平均值是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均值的方法叫做几何平均法。

如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节

的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术

平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

定义：

几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。

分为简单几何平均数与加权几何平均数。

几何平均值主要用途：

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

1、对比率、指数等进行平均。

2、计算平均发展速度。

其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

3、复利下的平均年利率。

4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系：

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。

几何平均值特点：

1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。

2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。

3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

相关信息

1.加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2.算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

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