模糊评价法

模糊评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

理论背景：

谈到模糊集对分析理论先要说集对分析理论。

集对分析理论(SPA)是我国学者赵克勤先生于1989 年创立的一门新兴学科,它是一种用联系数“a+bi+cj”统一处理模糊、随机、中介等不确定性系统的理论和方法。集对分析理论已在自然科学、社会经济等领域得到了广泛的应用。

在我们对不确定性系统的描述中，一种是描述随机不确定性的概率统计理论，一种是模糊不确定性的模糊集合理论。概率统计理论过分强调系统的独立性，而模糊逻辑理论则过分的依赖主观的经验，因而这两种理论都有不足之处。

模糊集对理论是将模糊逻辑理论用于集对分析，结合从两个集合的同一性、差异性和对立性三个方面来研究系统的不确定性。在处理不确定性问题时较为客观，运算也较简单，所以模糊集对分析理论已经成功运用于人工智能、系统控制、管理决策等领域。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 模糊集合理论的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。模糊综合评价法的应用程序。

模糊评估是借助模糊数学的一些概念，对实际的评估问题提供一些评估的方法。具体地说，模糊评估就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易量化的因素定量化，从多个因素对被评估事物隶属等级状况进行综合型评估的一种方法。综合评判是对被评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数——评判指标，再据此排序择优。

模糊综合评判作为模糊数学的一种具体应用方法，主要分两步：第一步先按每个因素单独评判；第二步再按所有因素综合评判。模糊综合评判的优点是：数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好，是别的数学分支和模型难以代替的方法。模糊评估法的特点在于，评判逐对进行，对评判对象有唯一的评估值，不受被评估对象所处对象集合的影响。模糊评估的具体步骤如下：

（1）确定评估对象的因素论域：

X＝｛X1，X2，…，Xn｝，即n个评估指标。

（2）确定评估等级论域：

V＝｛V1，V2，…，Vp｝，即等级集合，每一个等级可对应一个模糊子集。一般的，评估等级数p取［3，7］ 中的整数，p经常取奇数，这样可以有一个中间等级，便于评判被评估事物的等级归属。具体等级可以依据评估内容用适当的语言描述，比如评估产品的竞争力可以取V＝｛强，中，弱｝，评估地区的社会经济发展水平可取V＝｛高，较高，一般，较低，低｝，等等。

（3）进行单因素评估，建立模糊关系矩阵R。构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评估事物从每个因素Xi上进行量化，即确定从单因素来看被评估事物对各等级子集的隶属度（R｜Xi），进而得到模糊关系矩阵：

地质资料社会化服务评估研究

矩阵R中第i行第j列元素rij表示被评估事物，从因素Xi来看对Vj等级模糊子集的隶属度。一个被评估事物在某个因素Xi方面的表现是通过模糊向量（R｜Xi）（ri1，ri2，…，rip）来体现的，而在其他评估方法中多是由一个指标实际值来体现的。因此，模糊评估要求的信息更多。

（4）确定评估因素的模糊权向量W ＝（w1，w2，…，wn）。其赋权方法，可采用前面介绍的主观赋权法或客观赋权法。

（5）利用合适的合成算子将W与被评估事物的R合成得到各评估事物的模糊评估结果向量B。

R中不同的行反映了某个被评估事物，从不同的单因素来看对各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权向量W将不同的行进行综合，就可得到该被评估事物从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊评估结果向量R。模糊评估的模型为：

地质资料社会化服务评估研究

式中bj表示被评估事物从整体上看对Vj等级模糊子集的隶属程度。

（6）对模糊评估结果向量进行分析。每一个被评估事物的模糊评估结果都可表现为一个模糊向量，这与其他方法中的每一个被评估事物都得到一个评估值是不同的，它包含了更多的信息。对不同的一维评估值可以方便地进行比较并排序，而对不同的多维模糊向量进行比较排序就不那么方便了。

模糊评估法的六个基本步骤中，第三步和第五步为比较核心的两步。第三步为模糊单因素评估，本质上是求隶属度，在实际应用中往往凭经验来选取合适的方法，并且工作量相当大。第五步的合成本质上是对模糊单因素评估结果的综合，真正体现了评估。

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