11到20的平方数是什么？

11到20的平方数如下：

11²=121。

12²=144。

13²=169。

14²=196。

15²=225。

16²=256。

17²=289。

18²=324。

19²=361。

20²=400。

平方顺口溜：

(1)11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位。

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169。

(2)41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位。

例如：432=? 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849。

(3)51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位。

例如：542=? 4+25=29 42=16 542=2916。

平方公式口诀：

（1）平方差公式。

两数和乘两数差，等于两数平方差。

积化和差变两项，完全平方不是它。

（2）完全平方公式。

二数和或差平方，展开式它共三项。

首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

分别是：11²=121、12²=144、13²=169、14²=196、15²=225、16²=256、17²=289、18²=324、19²=361、20²=400。

平方数定义：

平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，16= 4× 4，16是一个平方数。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。

相关知识：

通项公式：

对于一个整数 n，它的平方写成 n²。

n²等于头 n个正奇数的和。在上图中，从1开始，第 n个平方数表示为前一个平方数加上第 n个正奇数，如 5² = 25 = 16 + 9。

即第五个平方数25等于第四个平方数16加上第五个正奇数：9。

递推公式：

每个完全平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为 n² = 2(n − 1)² − (n − 2)² + 2。例如，2×5² − 4² + 2 = 2×25 − 16 + 2 = 50 − 16 + 2 = 36 = 6²。

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