LMI用 matlab求解

(1)使用环境：matlab 2014a 。LMI工具包不用安装，可以直接使用。

(2)LMI toolbox: Linear Matrix Inequality，线性矩阵不等式。

(3)如何定义一个LMI系统：

1.初始化一个 LMI 系统

ILMI：Interim Local Management Interface（本地管理临时接口）

整合的本地管理接口（ILMI）协议可用于工作站与交换机之间的交互界面。该协议以简单网络管理协议（SNMP）为基础。ILMI不提供身份验证机制。不需要进行身份验证的攻击者可以使用 ILMI 为自己的工作站注册额外的 ATM 地址。使用离线工作站的 ATM 额外注册地址，攻击者可以绕过交换机中设置的地址过滤器。攻击者也可以利用某离线工作站的 ATM 地址进行登记。ILMI 也可用于 ATM 交换机端口界面类型的自动设置。通过设定网络到网络接口的类型（NNI），攻击者可以利用 ILMI 将自己伪装成一个交换机。

1.因为令F=K*X1后，若所得不等式中中只有X1,F,则该不等式为LMI；若不等式中出现X1,F,K三个变量，则不等式变为受等式约束的LMI形式，无法直接通过Matlab求解。

2.不等式中出现X1^-1时，可以采取如下处理方法：

a)若X1^-1为矩阵对角元素，则可根据不等式-X1^-1<=X1-2I将原矩阵不等式替换成LMI形式；(此方法简便易行，但保守性增大)

b)利用锥补线性化算法(cone complementary linearisation)，可参考以下文献

郭亚锋, 李少远. 网络控制系统的H∞状态反馈控制器设计. 控制理论与应用

G. Zhou, D. Wang, P. Chen, X. Zhao. Guaranteed Cost Control For Networked Control System With Interval Time-varying Delay. //Proceedings of the 21st Chinese Control and Decision Conference

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