子集和真子集的公式是什么？

子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2。

一个集合A={xl1,2}的子集有空集｛1}、｛2}、｛1,2}共4个子集，也就是一个集合的子集是包括这个集合本身的。

一个集合A={xl1,2}的真子集有空集｛1}、｛2}共3个真子集，一个集合的真子集不包括这个集合本身，重点理解这个真字。

真子集的集合符号有个等于号被划了一条线，说明不等于，也就是一个集合的真子集不能等于这个集合本身。

子集是一个数学概念：

对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集真子集个数公式。其中空集和自身。另外，非空子集个数为2^n -1真子集个数为2^n -1。

非空真子集个数为2^n -2.定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集。对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说A⊆B(读作A包含于B)，或B⊇A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。

一、数学归纳

第一步，n=1，即集合中元素只有一个。子集:

空集，本身。共两个子集，即2^1。成立。

第二步，假设n=N时成立，即N个元素集合的子集数为2^N

第三步，n=N+1时。多出这个元素可以加入前子集中，成新子集与前子集个数一样多。这样原与新子集共有:2^Nⅹ2=2^(N+1)。成立

综合三步，含n个元素的集合的孑集有2^n个。

二、排到组合

n个元素集合的子集

空集，1个=C(n，0)

1个元素，n个=C(n，1)

…

n个元素，1个=C(n，n)

∴共有C(n，0)+C(n，1)+…+C(n，n)

=(1+1)^n=2^n

树杈图的方法我还真没听说过，不过我可以给你一个简单的说明

集合里有n个元素，每个元素在子集只可能有两种状态，有或者没有，总的数目就是2*2...*2，乘n次，所以是2^n。比如一个集合{1,2}，可能的子集如下：有1有2，有1没2，没1有2，没1没2，2*2=4，子集总数为4个

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