两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇。
一辆汽车的速度是每小时55千米,另一辆汽车的速度是每小时45千米,甲、乙两地相距多少千米?【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米,再求两辆汽车行驶路程的和,即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】一辆汽车行驶了多少千米?55×5=275(千米)另一辆汽车行驶了多少千米?45×5=225(千米)甲、乙两地相距多少千米?275+225=500(千米)综合算式: 55×5+45×5=275+225=500(千米)【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米,再乘以相遇时间,即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法2】两车每小时共行驶多少千米?55+45=100(千米)甲、乙两地相距多少千米?100×5=500(千米)综合算式: (55+45)×5=100×5=500(千米)。
【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间,就等于两辆汽车的速度和。
由此可列出方程,求甲、乙两地相距多少千米。
【解法3】设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45x=100×5x=500【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程,就等于另一辆汽车行驶的路程,由此列方程解答。
【解法4】设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5x-275=225x=275+225x=500答:甲、乙两地相距500千米。
数学作文是什么?怎么写啊数学的本质是什么?宇宙是否是数学化的?数学的本质,是选用高效的 *** 作符号,来精确表达物理参量之间的定性关系。
解释如下: *** 作符号(operators)是数学的第一特征,是标识性与代用性最强的语言符号例如:1, 2, √2, e, π, 2%;+, -, ×, √, sin, ▽·, ▽×, △,f''(x),=,≥,∝,(),∑,ʃ,≯,∞,⊥,∈,≡,㏒,∩,∀,∃,∵,⌒,{},||,例如:t表时间参量,f()表函数参量,θ表角度,d表位移参量,r表半径参量,m表质量参数,m³表立方米单位,c表真空光速,$表美元,€表欧元。
例如:○表平面圆,△表平面三角形,Rt△表直角三角形,□表正方形,♢表菱形,中国本土数学之所以落后,主要因为采用朴素而笨拙的算筹,无法表达复杂的函数关系。
工欲善其事,必先利其器。
数学符号堪称文明进步第一利器。
这够得上数学的本质特征么?数学的最高宗旨是为物理科学服务人类认识自然与社会,归根结底,是弄清各种事物的结构特征与运动规律。
物理学是最基础的自然科学,物理参量之间逻辑关系,既要定性分析,更要定量 *** 作。
定性分析与定量 *** 作并重,才能实现精确设计与精密制造出辉煌灿烂的物质技术装备。
数学原理,不是从天而降。
数学方法源于物理原理,物理原理源于生产实践。
人类先进的生产活动,都是基于自己摸索的物理原理与法则的理性行为。
农耕时代,土地丈量的物理活动,发现勾股定理c²=a²+b²与三角形内角和等于180度。
木工时代,人类通过轮轴的测量与设计,发现圆周率常数π=C÷2r与直径圆周角是直角。
先有物理学原理,而后才有数学公式当物理问题不清楚时,有多种数学模型的解决方案,但必须通过反复验证,保证没有反例。
例如,先有“加速度与外力成正比”的定性关系,后有牛二定律数学公式:F=ma=mv²/r。
例如,考察一个黑体。
经测量发现:当该系统热平衡时,黑体内部粒子的平均动能与温度成正比,有热一定律:½mv²=3·½kT。
只用统计工具获得k值。
而物理原理与数学无关。
点线圆球之数学抽象有用而不可滥用。
例如,虽然就尺度而言,可以把超远天体或超小粒子看成质点,只考虑它们的点位(site),不必考虑它们自身的大小与d性。
但是,就密度而言,不可把电子与光子看成全同性的点粒子,否则就有密度无穷大的谬论。
这就是哥派量子力学的病根。
例如,我们不知道宇宙究竟是什么构造,就不能把黎曼球形空间强加给它。
例如,我们不清楚电子如何绕核运动,就不能笃信量子力学的零维点粒子概率波模型。
毕竟电子不可能是没有体积的纯几何点。
尤其,弦理论把最小粒子设想为蠕虫型的开弦与橡皮圈一样的闭弦,毕竟没有可靠的证据。
显然,数学原理作为真理,有她特定的适用范围。
超出这个范围,真理就成了谬误。
总之:数学的本质是伺候物理的 *** 作符号。
数学仅描述世界而已,何以化?
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