函数的表示法

函数的表示法 函数的三种表示方法教案函数的表示法有哪几种

函数的表示法有列表法、解析式法、图象法。

1、列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

列表法也有它的局限性：在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。

2、解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问提中的函数关系，不能用解析式表示。

3、图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

这种表示函数关系的方法叫做图象法。

函数的表示法都有哪些？有哪几种方法能表示函数的概念？

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

函数的三种表示方法1.列表法①若自变量的取值范围为有限的几个数值，则将自变量的所有取值和对应的函数值填写在表格中；②若自变量的取值范围为含无限数值的一个区间，则从自变量的取值范围中选取（有代表性）一些数值和相应的函数值填写在表格中。

（省略号不能省）2.解析式法y=… (x的取值范围，若没有则默认x的取值范围为全体实数，具体函数具体分析）3.图像法函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。

描点法绘制函数图像:①从x的取值范围中取出一些数值，并计算出y的对应值；②在平面直角坐标系中描出点（x，y）；③用平滑曲线连接这些点。

表示函数时，要根据情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。

1．常量与变量 在某一变化过程中，数值保持不变的量，叫做常量；在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．2．函数一般地，设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数．3．函数表示法：（1）列表法;（2）解析式法;（3）图象法．4．函数图象的画法：①列表；②描点；③连线．5．常见的确定自变量取值范围的方法： （1）式子是整式时，通常取全体实数； （2）式子是分式时，分式的分母不为0； （3）式子是二次根式时，被开方数为非负数； （4）指数为0的式子，底数不等于0； （5）实际问题中，要结合实际情况，使之有意义．更多知识点可关注下北京新东方中学全科教育的中考数学课程。