ijk向量叉乘计算公式

ijk向量叉乘计算公式,第1张

ijk向量叉乘计算公式 ijk向量叉乘计算公式

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>叉乘,也叫向量的外积、向量积。

顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。

向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

因此向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量a在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。

将向量用坐标表示(三维向量),若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。

扩展资料方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则

(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。

)也可以这样定义(等效):向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。

这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

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ijk向量叉乘计算公式

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>叉乘,也叫向量的外积、向量积。

顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。

向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

因此向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量a在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。

将向量用坐标表示(三维向量),若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。

扩展资料方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。

(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。

)也可以这样定义(等效):向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。

这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

带矩阵的向量叉乘公式

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