双曲线第二定义
双曲线的第二定义
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。
其他定义：
1、平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
2、一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
扩展资料：
双曲线的取值范围
│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。
双曲线的对称性
关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。
双曲线的顶点
A（-a，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。
B（0，-b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。
F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c
对实轴、虚轴、焦点有：a²+b²=c²。
参考资料来源：百度百科-双曲线
已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起我是一个麻瓜啊2019-04-05·TA获得超过78.8万个赞知道大有可为答主回答量：1667采纳率：87%帮助的人：117万我也去答题访问个人页展开全部平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。
其他定义：
1、平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
2、一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
扩展资料：
双曲线的取值范围
│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。
双曲线的对称性
关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。
双曲线的顶点
A（-a，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。
B（0，-b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。
F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c
对实轴、虚轴、焦点有：a²+b²=c²。
参考资料来源：百度百科-双曲线
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已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起 ._4m59a3r{padding:30px 0 20px 42px;border:0;background-color:#fff;position:relative;zoom:1;margin-bottom:10px}._4m59a3r.ec-1841{padding:20px 0}._4m59a3r.ec-2246{padding:20px 0 10px}.ec-1841 ._44pkrw8{font-size:16px;margin-bottom:-5px}._44pkrw8{position:relative;overflow:hidden;line-height:25px;height:25px;color:#7a8f9a}._44pkrw8 h2{margin:0;padding:0}._44pkrw8:after{content:" ";display:block;height:0;clear:both;visibility:hidden}a._53wjrpp{float:right;color:#666;text-decoration:none;font-size:12px;margin-left:8px}._3sjgky6{font-size:13px;line-height:normal;color:#666;line-height:20px;margin-top:10px}._5qv9qjj{position:relative;margin-top:15px}._5qv9qjj h3{padding:0;font-weight:400}._5qv9qjj a{text-decoration:none}._5qv9qjj em{color:#d81419;font-style:normal}.ec-2246 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(2)几何性质：焦点： 顶点： 对称轴：x轴,y轴离心率： e越大，开口越阔。准线： 渐近线： 焦半径：双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段，叫做双曲线的焦半径。焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式： 焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式： （其中 分别是双曲线的下上焦点）（“左加右减，下加上减”，和抛物线记诀相反，和椭圆记诀同，但多了绝对值） 焦点弦： 过焦点的直线割双曲线所成的相交弦 。 通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦．直接应用焦点弦公式得 ．（3）当a=b时??离心率e= ??两渐近线互相垂直，分别为 ，此时双曲线为等轴双曲线，可设为 。 ＞0时，焦点在x轴， ＜0时，焦点在y轴。（4）共轭双曲线：以已知双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴，这样得到的双曲线称为原双曲线的共轭双曲线．特征：①共同一对渐近线； ②原双曲线和其共轭双曲线的焦点在同一个圆上； ③求共轭双曲线方法：将1改为—1。（5）共渐近线系的双曲线： （ ≠0， 每一个实数值对应着一条双曲线）（6）双曲线的方程与渐近线方程的关系①若双曲线方程为 渐近线方程： .②若渐近线方程为 双曲线可设为 . ③若双曲线与 有公共渐近线，可设为 （ ，焦点在x轴上， ，焦点在y轴上）.已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起想养帝企鹅推荐于2017-12-16·TA获得超过1713个赞知道小有建树答主回答量：410采纳率：0%帮助的人：134万我也去答题访问个人页关注展开全部定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离[1]）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。1.a、b、c不都是零.2.b2 - 4ac > 0.注：第2条可以推出第1条。在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：x2/a2 - y2/b2 = 1.上述的四个定义是等价的，并且根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。标准方程为：1、焦点在X轴上时为：x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0，b>0）2、焦点在Y 轴上时为：y2/a2 - x2/b2 = 1 （a>0，b>0）双曲线第二定义双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。
定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。
椭圆双曲线抛物线的第二定义
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