有界
函数
函数的有界性
定义什么意思
设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
扩展资料
关于函数的有界性．应注意以下两点：
(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2)．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的，如
参考资料来源：百度百科-函数的有界性
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已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起秒懂百科2020-12-08·TA获得超过4.6万个赞知道大有可为答主回答量：25.3万采纳率：90%帮助的人：2596万我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起 ._4m59a3r{padding:30px 0 20px 42px;border:0;background-color:#fff;position:relative;zoom:1;margin-bottom:10px}._4m59a3r.ec-1841{padding:20px 0}._4m59a3r.ec-2246{padding:20px 0 10px}.ec-1841 ._44pkrw8{font-size:16px;margin-bottom:-5px}._44pkrw8{position:relative;overflow:hidden;line-height:25px;height:25px;color:#7a8f9a}._44pkrw8 h2{margin:0;padding:0}._44pkrw8:after{content:" ";display:block;height:0;clear:both;visibility:hidden}a._53wjrpp{float:right;color:#666;text-decoration:none;font-size:12px;margin-left:8px}._3sjgky6{font-size:13px;line-height:normal;color:#666;line-height:20px;margin-top:10px}._5qv9qjj{position:relative;margin-top:15px}._5qv9qjj h3{padding:0;font-weight:400}._5qv9qjj a{text-decoration:none}._5qv9qjj em{color:#d81419;font-style:normal}.ec-2246 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y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界.用数学语言描述：存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤M,则称函数f(x)有界。本回答被网友采纳已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起百度网友10aa8592017-02-05知道答主回答量：2采纳率：0%帮助的人：1067我也去答题访问个人页关注展开全部那个d是定义域的意思，就是存在一个数m，使得x在定义域内对应的函数值的绝对值小于等于m有界函数有哪些有界函数有正弦函数，余弦函数等等，闭区间上的连续函数是有界函数，有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。
有界函数一定可积吗
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