球体表面积

球体表面积 球的表面积公式球体的表面积体积公式

球体的表面积是指球面所围成的几何体的面积的大小，计算公式为S等于4π乘以R的平方，S表示总面积，R是球的半径；球体的体积是指球面之间所围成空间的大小，体积的计算公式为V等于三分之四π乘以R的三次方，V代表总体积，R为半径。

球体表面积怎么求？

球体的表面积很容易求，只需要知道球的半径就可以。

球体的表面积的计算公式是：4乘以圆周率再乘以上球的半径再再乘以上球的半径。

注意，这里球的半径要乘两次，相当于就是平方。

为什么乘两次也很容易理解，因为半径具有长度量纲，所以平方一下才具有面积量纲。

这就是你要的答案，全部用文字描述，没有用数学公式，你仔细看一下应该可以看明白。

至于你提到的：“直径5千公里的球体表面积是多少平方千米？”这个只要把直径5000公里看成是半径2500千米就可以代入我前面说的那个计算公式里就可以了。

我可以帮你算一下：计算结果如上图所表示，用的是科学计数法，如果用语言来描述，那么答案就是：78百万平方公里。

这个面积大概是地球表面积的1/8左右吧。

既然已经说到这里了，我可以再给你解释一下球面的面积公式是怎么推导出来的，因为光记住公式很容易忘记。

球面是曲面，不是平面图形，因为球面的曲率不等于零，所以它不可能保度量地摊开在平面上，对于平面图形的面积，我们可以用矩形的面积去划分，而矩形的面积等于长与宽的乘积。

到了球面上，我们不可以在球面上画很多小矩形，还是因为它有曲率。

所以，我们只能换一个方法，用积分。

怎么积分呢？那就是只考虑半个球面，然后把半个球面看成是赤道上的那个圆周朝上滑动，慢慢收缩到最高点，这个过程不太好描述，总之就是大学数学中的积分积出来。

我至今没看到谁能用初等数学的方法推导出球面的面积公式。

球的体积公式是可以用初等方法推出来的，详细的推导来自阿基米德，他用的是杠杆的方法。

S=4πR²。

直径是5000公里的球，表面积S的算法如下：S=4×π×（2.5×10³）²（Km）²=7.85×10^7(Km)²