求解大学数学竞赛题: a的2017次方 + b的2017次方=2017 求(a+b)

求解大学数学竞赛题: a的2017次方 + b的2017次方=2017 求(a+b) (a+b)^2=2a+2b+1
即(a+b)^2 -2(a+b)+1=2
所以得到
(a+b-1)^2=2
故a+b=1+根号2 或1-根号2
那么(a+b)^2017等于(1+根号2)^2017 或(1-根号2)^2017