已知某完全竞争的成本不变行业

已知某完全竞争的成本不变行业 2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q^3-12Q^2+40Q2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q^3-12Q^2+40Q

解：（1）长期边际成本LMC=3Q^2-24Q+40，由于完全竞争市场中MR=P=LMC即：3Q^2-24Q+40=100，则Q=10或-2（舍去），此时的产量为10平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20利润为(P-LAC)Q=800(2)该完全竞争的成本不变行业到达长期均衡时利润为0，即此时平均成本等于长期边际成本等于产品价格。

即LAC=LMC=P，3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40，则Q=6或0（舍去），此时单个厂商产量为6长期均衡时价格即为4(3)长期均衡时价格为4，市场需求则为600单个厂商产量为6，故该行业长期均衡时的厂商数量为100