无解和增根的区别

无解和增根的区别 增根和无解的区别是什么？

1、使用不同。

当分式方程中使分母为零的根为增根，使分母不为零的根不是增根；当方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根时，方程无解。

2、含义不同。

增根时，可能还有合理根存在；无解时，没有合理根。

3、作用不同。

无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。

增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。

常见于分式方程。

扩展资料：一、检验增解的常用方法是:1、考查所求得的解是否属于原方程未知数的允许值范围，如果不是，则是增解。

2、如果属于原方程未知数的允许值范围，但经检验不适合原方程，也是增解。

二、增解应该舍去。

解方程产生增解的原因是对方程进行了非同解变形，用结果方程代替了原方程，因而扩大了方程未知数的允许值范围.产生失解的原因也是在方程的求解过程中进行了非同解变形，由于各种具体原因引人了新的限制条件，因而缩小了方程未知数的允许值范围，造成失解。

三、找回失解的一般方法是：考察方程变形的每一步是否为同解变形，并确定缩小方程未知数允许值范围的具体原因，进而找回失解。

分式方程无解和增根的区别