∞,第1张

无穷定义是什么?

无穷大定义:设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。

如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。

性质两个无穷大量之和不一定是无穷大。

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数)。

有限个无穷大量之积一定是无穷大。

无穷大就是0吗?

无穷大要用虚空来形容更为贴切!唯有虚空无穷无尽,无边无方,无相无性无所依,不可测度不可丈量!

0是一个确定的值,0不是无穷大。

在数学上,无穷大不是一个具体的数,而是一个动态变化的过程。

就是你给定任何一个数,总能找到比他大的一个数,至于大多少无所谓。

比如,你给定一个数n,总有一个数n+1大于它。

无穷大用符号∞表示,分为正无穷+∞和负无穷-∞。

对应坐标系x轴的两端,向两端不断延伸。

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