例1:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供多少头牛吃10天?解:20头牛5天吃草20×5=100(份),15头牛6天吃草15×6=90(份)青草每天减少(100-90)÷(6-5)=10(份)牛吃草前牧场有草100+10×5=150(份)150份草吃10天本可供150÷10=15(头)但因每天减少10份草,相当于10头牛吃掉,,所以只能供牛15-10=5(头)评注:本题草每天在减少,通过两组条件的比较,求出每天牧草的减少量,然后把牛看作两部分,一部分是看得见的牛,一部分是看不见的牛--寒冷的化身,分别计算,最后求差。
例2:画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。
求第一个观众到达的时间。
解:设每一个入场口每分钟通过1"份"人。
则3个入场口9分钟通过3×9=27(份人)。
5个入场口5分钟通过5×5=25(份人)。
说明每分钟到来的人有(27-25)÷(9-5)=0.5(份人)。
开门之前已经有人27-0.5×9=22.5(份人)。
这些人来到画展,用时间22.5÷0.5=45(分)。
第一个观众到达的时间为9点-45分=8点15分。
答:第一个观众到达的时间为8点15分。
评注:从表面是看这个问题与相离很远,可谓风马牛不相及,但仔细体会,题目中每分钟来的观众一样多,类似"草长";入场口类似"牛",问题就变成了。
解决一个问题的方法往往能解决一类问题,关键在于是否掌握了方法的实质。
自我练习:(1)牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长,可供21头牛吃几周?(2)有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水,如果每分吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。
现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水?(3)有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派17人去割草,30天才能把草割完,如果派19人去割草,则24天就能割完。
如果需要6天割完,需要派多少人去割草?(4)有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天可喝完;如果由4人喝,5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天?(5)一水库存水量一定,河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干,需要多少台同样的抽水机?例3:以均匀速度由下往上行驶,小明和要从扶梯上楼,已知小明每分钟走20梯级,每分钟走14梯级,结果小明4分钟到达楼上,用5分钟到达楼上,求扶梯共有多少级?解:小明4分钟共走20×4=80(级)。
小红5分钟共走14×5=70(级)。
说明电梯每分钟走80-70=10(级)。
所以扶梯共有(20+10)×4=120(级)。
答:扶梯共有120级。
评注:这里孩子上楼相当于"牛",梯级相当于"草",所以本题还是一个,的速度相当于"草均匀减少"。
我们把上楼的"速度"看作两部分,一部分是孩子的速度,一部分是扶梯的速度。
把问题进行类比,也是提高解题能力,找到开门钥匙的好方法。
例4:两只蜗牛由于耐不住阳光照射,从井顶走向井底,白天往下走,一只蜗牛一个白天能走20分米,另一只只能走15分米;黑夜里往下滑,两只蜗牛下滑速度相同,结果一只蜗牛5昼夜到达井底,另一只却恰好用了6昼夜。
问井深是多少?解:两只蜗牛白天路程差为20×5-15×6=10(分米)。
因为最终到达井底,所以蜗牛黑夜下滑的速度为每夜10÷(6-5)=10(分米)。
井深为(20+10)×5=150(分米)。
答:井深是150分米。
(自我练习没答案可以不写)1.过桥今有abcd四人在晚上都要从桥的左边到右边。
此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。
四人过桥最快所需时间如下为:a2分;b3分;c8分;d10分。
走的快的人要等走的慢的人,请问如何的走法才能在21分让所有的人都过桥?2.巧插数字125×4×3=2000,这个式子显然不等,可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”,这个等式便可以成立,你知道这两个7应该插在哪吗?3.温馨四季春夏×秋冬=春夏秋冬春冬×秋夏=春夏秋冬式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字吗?4.破车下山一个破车要走两英哩的路,上山及下山各一英哩,上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩?是45英哩吗?你可要考虑清楚了呦!5.共卖多少鸡蛋王老太上集市上去卖鸡蛋,第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个,第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个,这时蓝子里还剩一个鸡蛋,请问王老太共卖出多少个鸡蛋?6.有多少人参加考试试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答卷,都有一道题的选择互不相同,请问最多有多少人参加了这次考试?答案1先是a和b一起过桥,然后将b留在对岸,a独自返回。
a返回后将手电筒交给c和d,让c和d一起过桥,c和d到达对岸后,将手电筒交给b,让b将手电筒带回,最后a和b再次一起过桥。
则所需时间为:3+2+10+3+3=21分钟。
2插入数字后的式子为:1725×4×3=207003春=2;夏=1;秋=8;冬=74无论如何破车的平均速度也不可能达到30/小时。
因为当平均速度为30/小时时,破车上、下山的总时间应为1/15小时。
而破车上山就用了1/15小时。
所以说破车的平均速度是达不到30/小时的。
5王老太共卖了10个鸡蛋。
6最多有13人参加
数学手抄报上要写什么好呢?著名数学家高斯曾说过,数学是关乎宇宙的科学,他能在任何时候出现在你的身边,手抄报是一个培养自己数学素养的较好方式,培养学生对数学更加有兴趣,同时还能锻炼学生的绘画能力。
学生手抄报的形式多种多样,内容也关乎很多,今天就来说说如何做好一份学生数学手抄报.内容上 只要和数学有关的,都可以拿来做手抄报。
可以找一些数字歌和一些关于奥数相关的资料,再进行加工一下就有你所要的东西了! 比如,你可以写写数学家的故事、数学文化、数学小笑话、数学趣题妙解,还可以是数学的故事,学习数学中发生的故事等等,内容很丰富。
【文字素材参考】01数学家的故事1. 祖冲之祖冲之出生于建康(今南京),祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县),是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
他一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。
他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。
2. 华罗庚华罗庚出生于江苏常州金坛区,祖籍江苏丹阳。
数学家,中国科学院院士,美国国家科学院外籍院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士。
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者,并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
02名人名言1、纯数学是魔术家真正的魔杖。
——诺瓦列斯2、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。
——高斯3、数学支配着宇宙。
——毕达哥拉斯4、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
——笛卡儿5、数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。
——克莱因6、数学是一种会不断进化的文化。
——魏尔德7、数学是一种别具匠心的艺术。
——哈尔莫斯8、数学是一切知识中的最高形式。
——柏拉图03数学小故事泰勒斯看到人们都在看告示,便上去看。
原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。
泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子,他把木棍插在金字塔旁边,等木棍的影子和木棍一样长的时候,他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聪明的人,他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
04 数学绕口令1、九月九,九个酒迷喝醉酒。
九个酒杯九杯酒,九个酒迷喝九口。
喝罢九口酒,又倒九杯酒。
九个酒迷端起酒,“咕咚、咕咚”又九口。
九杯酒,酒九口,喝罢九个酒迷醉了酒。
2、一葫芦酒九两六,一葫芦油六两九。
六两九的油,要换九两六的酒,九两六的酒,不换六两九的油。
3、九十九头牛,驮着九十九个篓。
每篓装着九十九斤油。
牛背油篓扭着走,油篓磨坏篓漏油,九十九斤一个篓,还剩六十六斤油。
你说漏了几十几斤油?4、八只小白兔,住在八棱八角八座屋。
八个小孩要逮八只小白兔,吓得小白兔,不敢再住八棱八角八座屋。
5、出八十八二十八八个小孩儿把萝卜拔,你也拔,我也拔,看谁拔得多,看谁拔得大。
你拔得不多个儿不小,我拔得不少个儿不大。
一个萝卜一个坑儿,算算多少用车拉,一个加俩,俩加仁,七十二个加十八,拿个算盘打一打,一百差俩九十八。
05 数学常识1、早在2000多年前,我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器,这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家,叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千,后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前,我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,发展为欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种,阿基米德曾说过:给我一个支点,我可以翘起地球。
这句话告诉我们:要有勇气去寻找这个支点,要用于寻找真理。
版面上 1、版面设计 版面设计是出好手抄报的重要环节。
要设计好版面,须注意以下几点: (1)明确本期手抄报的主要内容是什么,选用有一定意义的报头(即报名)。
一般报头应设计在最醒目的位置; (2)通读所编辑或撰写的文章并计算其字数,根据文章内容及篇幅的长短进行编辑(即排版)。
一般重要文章放在显要位置(即头版); (3)要注意长短文章穿插和横排竖排相结合,使版面既工整又生动活泼; (4)排版还须注意:字的排列以横为主以竖为辅,行距要大于字距,篇与篇之间要有空隙,篇与边之间要有空隙,且与纸的四周要有3CM左右的空边。
另外,报面始终要保持干净、整洁。
2、报头 报头起着开门见山的作用,必须紧密配合主题内容,形象生动地反映手抄报的主要思想。
报名要取得有积极、健康、富有意义的名字。
报头一般由主题图形,报头文字和几何形体色块或花边而定,或严肃或活泼、或方形或圆形、或素雅或重彩。
报头设计应注意: (1)构图要稳定,画面结构要紧凑,报头在设计与表现手法上力求简炼,要反映手抄报的主题,起“一目了然”之效; (2)其字要大,字体或行或楷,或彩色或黑白; (3)其位置有几种设计方案:一是排版设计为两个版面的,应放在右上部;二是排版设计为整版的,则可或正中或左上或右上。
一般均设计在版面的上部,不宜放在其下端。
3、题头 题头(即题花)一般在文章前端或与文章题图结合在一起。
设计题头要注意以题目文字为主,字略大。
装饰图形须根据文章内容及版面的需要而定。
文章标题字要书写得小于报题的文字,要大于正文的文字。
总之,要注意主次分明。
4、插图与尾花 插图是根据内容及版面装饰的需要进行设计,好的插图既可以美化版面又可以帮助读者理解文章内容。
插图及尾花占的位置不宜太大,易显得空且乱。
尾花大都是出于版面美化的需要而设计的,多以花草或几何形图案为主。
插图和尾花并不是所有的文章都需要的,并非多多益善,应得“画龙点睛”之效。
5、花边 花边是手抄报中不可少的。
有的报头、题头设计可用花边;重要文章用花边作外框;文章之间也可用花边分隔;有的整个版面上下或左右也可用花边隔开。
在花边的运用中常用的多是直线或波状线等。
报头画、插图与尾花的表现手法 报头画、插图与尾花的表现手法大致可分为线描画法和色块画法两种。
1、线描画法 要求形象简炼、概括,用线准确,主次分明。
作画时要注意一定的步骤: (1)一般扼要画出主线----确定角度、方向和大小; (2)再画出与图相关的比例、结构及透视; (3)刻画细部,结合形体结构、构图、色调画出线条的节奏变化; (4)最后进行整理,使画面完整统一。
2、色块画法 除要求造型准确外,还须善于处理色块的搭配和变化关系,而这些关系的处理要从对象的需要出发,使版面色彩丰富。
作画时,可先画铅笔稿(力求造型准确),再均匀平涂大色块;后刻画细部;最后进行修整,使之更加统一完美。
线描画法与色块画法,通常是同时使用,可以是多色亦可单色。
不管是线描还是色块画法,最好不要只用铅笔去画。
版面上的图形或文字不能剪贴。
办手抄报可以丰富学生的课外知识,培养学生更多的语文能力。
但是,从数量要求和质量要求上,不能 *** 之过急。
还要注意发挥学生之间的互助精神,在适当的时候给予及时的鼓励和评价。
内容范围应该很广:数学公式、典型题例、数学小故事、生活中的数学等等都是可以的。
我本人认为:好的手抄报,要让大家看了有收获,有启发,能学到知识和智慧。
如以下内容可以参考:1、数学名言:米斯拉说:“数学是人类的思考中最高的成就”。
柏拉图说:“数学是一切知识中的最高形式”。
考特说:“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”。
2、数学小故事。
如:高斯的故事。
高斯念小学的时候,有一次,老师教完加法后想休息一会,便出了一天题目:1+2+3+……97+98+99+100=?让同学们算算。
老师心里想:这下大家要算到下课吧!善于思考的高斯很快就算出来了,小朋友你们知道高斯是怎样算出来的吗?你们也试试吧!像这样的故事可以激起学生的求知欲。
3、数学笑话。
让学生明白,数学学不好可要闹笑话的哦!如:奶奶:1+2=?小明:等于3。
奶奶:对了,奖你3颗糖。
小明:啊?不对不对等于5。
小朋友到底是等于3还是等于5呢?4、数学思考。
如:我们知道表示事物多少的数就叫做自然数,那么0时自然数吗?说说你的理由。
像这类能激发学生思维的内容就很不错。
我想:不管做什么,遇到什么困难,只要我们用心去对待,去思考寻求解决问题的方法,没什么事能难倒我们。
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