函数的有界性
函数的有界性定义什么意思
设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
扩展资料
关于函数的有界性．应注意以下两点：
(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2)．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的，如
参考资料来源：百度百科-函数的有界性
参考资料来源：百度百科-有界性
已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起秒懂百科2020-12-08·TA获得超过4.7万个赞知道大有可为答主回答量：25.3万采纳率：90%帮助的人：2655万我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起 ._4m59a3r{padding:30px 0 20px 42px;border:0;background-color:#fff;position:relative;zoom:1;margin-bottom:10px}._4m59a3r.ec-1841{padding:20px 0}._4m59a3r.ec-2246{padding:20px 0 10px}.ec-1841 ._44pkrw8{font-size:16px;margin-bottom:-5px}._44pkrw8{position:relative;overflow:hidden;line-height:25px;height:25px;color:#7a8f9a}._44pkrw8 h2{margin:0;padding:0}._44pkrw8:after{content:" ";display:block;height:0;clear:both;visibility:hidden}a._53wjrpp{float:right;color:#666;text-decoration:none;font-size:12px;margin-left:8px}._3sjgky6{font-size:13px;line-height:normal;color:#666;line-height:20px;margin-top:10px}._5qv9qjj{position:relative;margin-top:15px}._5qv9qjj h3{padding:0;font-weight:400}._5qv9qjj a{text-decoration:none}._5qv9qjj em{color:#d81419;font-style:normal}.ec-2246 ._5qv9qjj{margin-top:20px}._2md3yaj{margin-top:10px}._8tzhv8k{margin-top:24px}._2n9tg5c{display:block;width:auto;overflow:hidden}._2pgsygz,._3e8y5sz,._3qq8arb,._3snc425,._4r71dp9,._6hxazj8,._7n8mzey,._7wu6jbr,._25ypd8e,._58qg8g6,._78q33t7{position:relative;min-height:1px;float:left;box-sizing:border-box}._6hxazj8{width:8.33333333%}._78q33t7{width:16.6666666%}._4r71dp9{width:25%}._25ypd8e{width:33.33333333%}._58qg8g6{width:50%}._3snc425{width:58.3333333%}._7wu6jbr{width:66.66666667%}._3qq8arb{width:75%}._3e8y5sz{width:83.3333333%}._7n8mzey{width:91.66666667%}._2pgsygz{width:100%}._4xt2t91{float:right}body a._8r3sgmj,body div._8r3sgmj{font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;text-decoration:none;color:#333;font-size:14px!important;line-height:19px;margin-bottom:10px;display:block}a._8r3sgmj:hover{color:#34b458;text-decoration:underline}a._8r3sgmj font{color:#34b458}a._8r3sgmj div{word-break:break-all}._2vp72m4{white-space:nowrap;text-overflow:ellipsis;overflow:hidden}._37n8ad5{-webkit-line-clamp:2}._5waejsg,._37n8ad5{display:-webkit-box;word-break:break-all;word-wrap:break-word;-webkit-box-orient:vertical;overflow:hidden}._5waejsg{-webkit-line-clamp:3}._2htasef{display:-webkit-box;-webkit-line-clamp:4;word-break:break-all;word-wrap:break-word;-webkit-box-orient:vertical;overflow:hidden}body .ds4ghcq{font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:12px;line-height:22px;transform:translateY(.4666666667em);padding-top:0;color:#7a8f9a;position:relative}body .ds4ghcq:before{content:"";margin-top:-10px;display:block;height:0}body .ds4ghcq a{color:#7a8f9a;display:block}body .ds4ghcq a ._36v43n5{color:#666}body .ds4ghcq button{float:right;color:#38f;font-size:12px;background:#fff;border:1px solid;padding:7px 13px;border-radius:3px;line-height:12px;position:absolute;right:0;bottom:0}body .ds4ghcq ._2n4a8n5{margin-left:5px}body .ds4ghcq ._5pyvpnv{display:inline-block;width:22px;height:22px;line-height:0;vertical-align:middle;margin-right:7px;margin-top:-2px;border:1px solid #eee;border-radius:50%}._86c1h4n{position:absolute;right:0}.ds4ghcq .ec-showurl-line:hover{text-decoration:underline}.ds4ghcq .ec-showurl-line{color:#9eacb6}body .tqf6eu9{font-size:12px;line-height:22px;transform:translateY(.4166666667em);padding-top:0}body .tqf6eu9:before{content:"";margin-top:-10px;display:block;height:0}body .tqf6eu9 a,body .tqf6eu9 div{color:#333}body .tqf6eu9 ._5cts8sp{font-size:15px;color:#999;line-height:25px}body .tqf6eu9 ._7rt4vyd{margin-right:5px}.tqf6eu9 font{color:#34b458}.ec-2246 .tqf6eu9 font{color:#c60a00}.ec-2246 .tqf6eu9{font-size:16px}.ec-2246 ._2cp3m46{position:relative}.ec-2246 ._2cp3m46:after{position:absolute;bottom:0;right:0;display:inline-block;padding-left:10px;padding-right:0;content:"70B951FB67E5770B8BE660C5";color:#34b458;background-color:#fff}.ec-2246 ._2cp3m46:before{position:absolute;bottom:0;right:90px;width:47px;height:29px;content:"";background-image:linear-gradient(270deg,#fff,hsla(0,0%,100%,0))}._4gepg6u{padding-bottom:100%}._3624yur{padding-bottom:133.33333333%}._2h49h5v{padding-bottom:33.3333333333%}._34vx49v{padding-bottom:56.25%}._7saw6sf{padding-bottom:50%}.wxehum5{padding-bottom:75%}._4vjecf9{padding-bottom:66.66666667%}._3dnq9wj{padding-bottom:40%}._565jrvr{background-position:50%;background-size:cover;background-repeat:no-repeat}._2h49h5v,._3dnq9wj,._4gepg6u,._4vjecf9,._7saw6sf,._34vx49v,._3624yur,.wxehum5{height:0;overflow:hidden}._2h49h5v img,._3dnq9wj img,._4gepg6u img,._4vjecf9 img,._7saw6sf img,._34vx49v img,._3624yur img,.wxehum5 img{width:100%}._6kyuv5a{border-radius:9px}._61hptpg{border-top-left-radius:0}._5729wdf{border-top-right-radius:0}._28ywksm{border-bottom-right-radius:0}._4znkr63{border-bottom-left-radius:0}._66yhbny{font-size:14px;color:#333;line-height:24px;margin-top:2px}._5fdnu4y{color:#f60;font-size:14px;line-height:22px;vertical-align:middle;margin:5px 0}._2hnej9y{position:relative}._43apezs{position:absolute;left:0;top:0;width:100%;height:100%;background:radial-gradient(transparent 50%,rgba(0,0,0,.05) 100%);transform:translateZ(0)}._6kyuv5a ._43apezs{border-radius:9px}._61hptpg ._43apezs{border-top-left-radius:0}._5729wdf ._43apezs{border-top-right-radius:0}._28ywksm ._43apezs{border-bottom-right-radius:0}._4znkr63 ._43apezs{border-bottom-left-radius:0}._2hnej9y._4gepg6u{padding-bottom:0;height:92px}.ec-2246 ._2hnej9y._4vjecf9{height:160px;width:240px;padding:0;margin:auto}body ._29wz5ed{overflow:hidden;font-size:0;display:flex}body ._5cd6n94{min-width:35px;max-width:35px;margin-right:8px;vertical-align:top}body ._2nu45h5{width:100%;height:100%;background:url(//nv00.cdn.bcebos.com/nv01/static/ecom/img/pc/head-img-535c333798.png) no-repeat 50%;background-size:100% 100%}body ._2uvtfb6{height:35px;min-width:0}body .s1gjn5b{font-size:16px;color:#000;line-height:1;margin-bottom:8px;white-space:nowrap;text-overflow:ellipsis;overflow:hidden}body ._8vzghvm{color:#999;font-size:12px;line-height:1}body ._29wz5ed ._2msvcy6 img{width:100%}body ._29wz5ed ._4qfz8fz{margin-right:15px}body ._5cd6n94{min-width:40px;max-width:40px;border-radius:50%;overflow:hidden}body .s1gjn5b{margin-bottom:0;font-size:14px;color:#333;line-height:20px;font-weight:700}body ._8vzghvm{margin-top:3px;color:#9eacb6;line-height:17px} 百度文库广告2021-12-02最新高一数学函数的值域的求法下载，千万热门内容，10亿+文档资料库，更多VIP特权，wenku.baidu.com宇文仙2018-07-06·知道合伙人教育行家宇文仙知道合伙人教育行家采纳数：20988获赞数：113480一个数学爱好者。向TA提问私信TA关注展开全部函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界.用数学语言描述：存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤M,则称函数f(x)有界。本回答被网友采纳已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起百度网友10aa8592017-02-05知道答主回答量：2采纳率：0%帮助的人：1071我也去答题访问个人页关注展开全部那个d是定义域的意思，就是存在一个数m，使得x在定义域内对应的函数值的绝对值小于等于m
微信扫一扫
支付宝扫一扫
评论列表（0条）