五边形的内角和

先上答案：五边形内角和为540°。

这是考察多边形内角和知识点。

我是王老师，致力于做小学数学的精品回答！对于知识点，要知其然，更要知其所以然。

今天带大家学习下五边形内角和540°是怎么来的。

证明方法一我们从一个五边形任意一个顶点做两条辅助线，这样五边形就被分成了3个三角形。

如图：→ 五边形内角和=3个三角形内角和，三角形内角和为180°→ 五边形内角和：3×180°=540°。

证明方法二我们从五边形内部任意1点出发，连接五边形五个顶点，这样五边形就被分成5个三角形，如图：→ 五边形内角和=5个三角形内角和-360°（多了一个周角）→ 五边形内角和：180°×5-360°=540°。

结语根据以上证明方法，我们可以推导出N边形内角和公式：N边形内角和=180°×(N-2)你学会了吗？那12边形内角和是多少度呢？欢迎多多赞，转，评支持原创精品回答。

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在教孩子学习多边形的内角和时，我们应先知道，三角形，无论是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，它们的内角和都是180度，两个三角形可拼成一个四边形，那么内角和就是180度×2；五边形可分成3个三角形，内角和是180度×3=540(度)；以此类推下去，图形中每增加一条边，就增加一个三角形，也就增加180度，如：四边形180×2，五边形180×3，六边形180×4，……所以五边形是540度。