三个女数学家 告诉我们什么道理

史上知名女数学家，拉格朗日破格收录的女弟子，更是高斯的神秘恩人 数学，可真有点意思呢 热尔曼1776年出生于巴黎一个富商家庭。

土豪嘛，家里总会有个大书房，热尔曼家也不例外。

从小热尔就曼特别喜欢看书，有一次，她被“阿基米德之死”的故事（阿基米德被士兵杀害时，仍在研究几何问题）深深吸引。

这让她认定数学魅力无穷，不然阿基米德怎么会对它这么着迷？ 于是她开始大量翻阅与数学相关的书籍。

为了能够读懂牛顿和欧拉的著作，她甚至自学了拉丁文和希腊文。

作为她的父母当然看不下去了，作为一个名媛，怎么能碰这种东西？ “你一个女的读那么多书干嘛，女子无才便是德。

”（果然古时候全世界的父母都一样。

） 但热尔曼是谁啊？ 注定要做数学家的女人，怎么会屈服。

父母也被热尔曼的坚持打动，毕竟也不是啥穷人家的孩子，有梦想就去追啊，有钱任性。

曾任法国银行总裁的父亲，还安排一些数学著作的作者到家里与女儿交流，果然有钱人的快乐是我们体会不到的。

就当热尔曼18岁的时候，传来了两个消息。

好消息是 综合工科大学成立！ 坏消息是 他们不招收女生。

假扮男生入学 正当热尔曼一筹莫展时，她得知一名叫做勒布朗曾经在大学注册过，但是现在要离开巴黎了，等于这个名额空了出来。

于是便设法取得了原本给勒布朗的学习材料和习题，并且每周以勒布朗的化名递交作业。

在中国有木兰替父从军，在法国有热尔曼替陌生人入学啊。

在自学了拉格朗日的著作后，她以勒布朗的名义向拉格朗日提交作业及论文。

在看到热尔曼的作业后，拉格朗日表示很震惊。

毕竟勒布朗之前是个数学渣渣嘛，怎么可能一下子开窍了？实属惊奇啊，这小子莫非开了天眼？我得见见。

于是他邀请“勒布朗先生”见面。

热尔曼知道无法再隐瞒自己的性别，于是向拉格朗日说明一切。

拉格朗日得知真相后，并没有歧视她，毕竟热尔曼是个不可多得的人才。

拉格朗日也因此成了热尔曼的导师，在他的指导下，热尔曼进步更快了。

英雄救美？不，美女救英雄 1807年普法战争，法国军队占领了德国的汉诺威城。

举世闻名的“数学王子”高斯就住在那，高斯的家也被几个战士“包围”了。

就当高斯觉得自己这次死翘翘了时，前线指挥官帕尼提将军下令，要给予这位伟大数学家特别的照顾以保护其安全。

高斯感到懵逼，“嗯？说好的杀我呢？” 帕尼提告诉高斯：“那是因为热尔曼小姐要保你的命”。

这一答，高斯更懵了，因为他从来不认识什么热尔曼小姐！ 其实在1798 年，热尔曼就和高斯有了关联。

因为读了法国数学家勒让德的《数论》，热尔曼开始研究费马猜想。

为了证明费马猜想，她研究了高斯关于数论的文章，但为了避免麻烦，她仍然以“勒布朗先生”的假名与高斯通信。

所以高斯不知道她也是不奇怪的。

时代造英雄，但是不是女英雄 1809 年，高斯的兴趣转向应用性更强的问题，这个“狠心”的男人和热尔曼的通信也就此中断。

十年后，热尔曼又给高斯写了一封信，阐述了她对证明“费马最后猜想”的思路，并在一个特殊的条件下证明了这一猜想。

但高斯还是没有回信。

虽然法国的大环境给了热尔曼很多的束缚，但她在诸多领域依旧取得了出色的成果。

经过15年的研究，她发现了“热尔曼定理”。

这是费马定理提出以来，有关这个著名问题最重要的进展。

不仅如此，在声学和d性理论等方面，她亦有贡献。

1811年法国科学院悬赏征答，有关于d性表面的数学表达式。

1816年1月，热尔曼提出“d性表面理论”。

这可是挑战了当时的拉普拉斯学派。

《d性震动研究》也奠定了现代d性理论的基础，论文最终被法国科学院接受并授奖。

要知道法国对女性学术研究者非常歧视，能够被认可着实不容易。

热尔曼也是第一位受到科学院奖励的女性，她还在《自然研究备注》中，以四阶偏微分方程的形式给出。

微分几何方面，她在1831年提出平均曲率概念。

她的哲学著作，对当时的数学家和物理学家也起过一定的引导作用。

热尔曼所引入的素数后来以她的名字命名为 热尔曼素数 值得一提的是，热尔曼素数至今仍是人们的研究对象，通过计算机的帮助，人们一直在寻找更多更大的热尔曼素数。

迄今为止，最大的热尔曼素数是在2007年1月得到的。

这个数有 51910位！ 索菲·热尔曼因此成为第一位受到科学院奖励的女性，但当时法国科学院禁止除了院士夫人之外的女性涉足，热尔曼始终无法进入科学院参加学术讨论。

直到1823年，她与科学院秘书傅里叶成为朋友，这项禁令才成为历史。

然而，世间总是充满不公， 在那对女性充满偏见的时代。

仅仅因为是一位女性，许多大门就对她关闭了，她找不到合适的职业，而且 终生没有获得过一个学位 直到1831年，在高斯的推荐下，哥廷根大学考虑授予她荣誉学位。

高斯对此写道，“她向世界证明了女性也可以在最精细和抽象的领域作出杰出的贡献，因此向她授予荣誉学位是完全合理的”。

后人在她去世的建筑里建立了一块她的纪念铭碑。

而今的巴黎市，有一条街道以她的名字命名为：索菲·热尔曼街，有一所高中以她的名字命名为：索菲·热尔曼学校。

法国人用这种方式，表达了对这位闯入数学王国的女性的敬意。

由于社会、文化等一系列原因，女数学家在历史上少之又少，而杰出的女数学家则更是凤毛麟角。

无论是东方还是西方，历史上女性都不能享受与男性享受同等的受教育的权利，女性从事数学工作长期受到各种偏见和歧视。

尽管如此，还是有一些杰出的女性在数学史上留下了自己的名字。

历史上第一位女数学家是古希腊时期的希帕蒂娅（370-415），古希腊的雅典城衰落以后，埃及城市亚历山大里亚逐渐形成为了新的学术中心，而希帕蒂娅则是亚历山大里亚学派的最后一位代表人物。

希帕蒂娅数学造诣非凡，年轻时就已经通读过欧几里得、阿基米德、丢番图、阿波罗尼奥斯等数学大家的全部著作。

她重新编定了欧几里得的《几何原本》，使其较原著更加通俗易懂，成为后世编写几何教材的范本。

希帕蒂娅不仅是一位数学家，更是一名杰出的哲学家和天文学家，她对真理充满热忱，在亚历山大里亚城中孜孜不倦地向人们传授柏拉图和亚里士多德的哲学。

不过，此时罗马帝国的铁蹄已经踏遍整个地中海，古希腊的文明之光已经逐渐黯淡，亚历山大里亚残存的火苗也几近熄灭。

由于宗教等方面的原因，希帕蒂娅被暴徒以非常残忍的方式杀害，成为历史上的一大悲剧。

2009年，西班牙导演Alejandro Amenábar将希帕蒂娅的故事搬上银屏，拍摄了影片《城市广场（Agora）》，全面展示了亚历山大里亚城的历史风貌，以及希帕蒂娅惨死的故事。

而历史上第一位获得数学博士学位的女性是俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅（1850-1891），也是一位非常杰出的女数学家。

她早年跟从“现代分析学之父”，德国数学家魏尔斯特拉斯（Weierstrass，1815-1897）学习数学，在24岁时就获得了哥廷根大学（当时的哥廷根大学就相当于现在的哈佛大学）的数学博士学位。

她在偏微分方程和刚体旋转理论等方面做出了重要的贡献。

1888年因解决刚体绕定点旋转问题而获得法兰西科学院鲍廷奖，并成为圣彼得堡科学院院士（圣彼得堡科学院是俄国最高的科研机构），是俄国历史上第一个获此称号的女性。

当然，题主问的是最杰出的女数学家，那么我们终于要请出最终的大Boss，德国女数学家埃米·诺特（Emmy Noether，1882－1935）。

数学发展到二十世纪，已经到了高度抽象与高度复杂的阶段，基础的数学的理论已经趋于完备，数学朝着公理化的方向不断发展。

同其他学科一样，二十世纪的数学也在各个方向取得了惊人的突破，涌现出无数才智卓绝的数学大师。

而在数学最古老的分支——代数学方向，则出现了一位开天辟地级的数学大师，重新定义了代数学这个词，彻底改变了代数学的全貌，因此被誉为“现代代数学之母”（回想一下，某某学科之父这个词在科学史上比比皆是，但是某某学科之母这个词之前可曾见过？）。

说一些比较丧气的话，我们从初中数学课就学习代数这门课（当时的数学课分为代数和几何两门），一直到大学学习线性代数，于是便以为知道了代数主要说的是啥。

但事实上，我们所理解的代数和数学家们所说的代数基本不是一个东西。

现代代数主要以群、环、域为研究对象，并于其他学科相结合，发展同调代数、交换代数、李代数等一系列分支，远远不是我们所认为的线性方程组矩阵行列式一类的东东。

而现代代数理论的最终成型，便是由埃米·诺特及其学生完成的，并在此基础上开辟了新的研究方向。

网上有一份流传甚广的二十世纪数学家排名。

我们只列举前十名：1,A.N.Kolmogorov 2,H.Poincare 3,D.Hilbert 4,A.E,Nother 5,von Neumann 6,H.weyl 7,A.Weil 8,I.M.Gelfand 9,Wiener 10,Alxsandrff这份排名是苏联人做的，因此把苏联数学权威柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）排在第一情有可原，其次的二三名则是数学界的宗师级人物庞加莱（Poincare）和希尔伯特（Hilbert），这也毫无争议，顶多是谁第二谁第三（甚至是谁第一谁第二）的问题。

而接下来便轮到了诺特，前十名里面唯一的女性。

排名甚至超过了后面的外星人级别的奇才冯诺依曼（von Neumann ），以及后面的外尔，阿诺德，勒贝格，哥德尔，嘉当，康托尔，巴拿赫等一系列熠熠闪光的名字，即使是苏联人，也把诺特的名字排在了俄国数学家盖尔丰德，阿诺德，亚历山德罗夫，马尔科夫，鲁津之前，其在数学界的地位可见一斑！诺特早年在埃尔朗根大学学习数学，之后便来到世界学术中心——哥廷根大学，追随数学宗师希尔伯特，并迅速成为希尔伯特众多高徒中最重要的一位。

她打破了人们对女性从事数学的偏见，以一个非正式的助教的身份，做出了一系列富有创造性的成果，震惊了国际数学界。

1921年，她发表了《环中的理想论》（Idealtheorie in Ringbereichen），分析了环中的升链条件，提出了后来被称之为“诺特环”的概念。

深刻影响到随后其他学科的发展，诸如“诺特模”，“诺特拓扑空间”等一系列概念的出现。

诺特在物理学中的贡献也是非凡的，她所提出的诺特定理是理论物理的中心结果之一，表达了连续对称性和守恒定律的一一对应。

诺特本人也是桃李满天下，她的同事和学生中产生出一大批杰出的数学家，例如奥地利数学家阿廷和荷兰数学家范德瓦尔登。

1930年，范德瓦尔登总结了诺特学派的研究成果，编写了《代数学》（Modern Algebra）一书，后世所见到的抽象代数的教材，都是以这本书为雏形的。

诺特在世界各国都享有广泛声誉，日本的中山正（1912-1964）、末纲恕一（1898-1970）等，把诺特的学术思想带到日本，形成了日本学派。

中国的曾炯之（1898-1940）也是诺特的学生。

法国的布尔巴基学派，也深受她的影响。

另外，作为世界数学重镇之一的苏联，其强大的代数学和拓扑学研究，是和诺特的帮助分不开的。

诺特曾在莫斯科讲学，直接影响了庞特里亚金和亚历山德罗夫等人。

诺特1935年去世时，爱因斯坦亲自为她写了悼文，称赞“诺特小姐是自妇女开始受到高等教育以来有过的最杰出的、富有创造性的天才”，其它数学家如号称最后一位全才数学家的外尔，也亲自为其撰写长篇悼词。

1960年，埃尔朗根市以诺特的名字命名一条街。

1982年，为纪念诺特的100周年诞辰，埃尔朗根大学建立了诺特纪念牌。

作为一名女性数学家，受到世人如此的景仰，享有如此崇高的地位，在数学史上是绝无仅有的。

任何一本数学史的书籍都不会绕开艾米诺特的名字，最杰出的女数学家她是当之无愧的。