有增根

有增根 数学：有增根是什么意思？有增根是什么意思

1、在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

2、增根的产生的原因：（1）对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。

（2）当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

（3）分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。

有增根是什么如何快速掌握分式方程有增根和无解两种情况下的解题方法？

既然想快速掌握分式方程，有增根和无解两种情况下的解题方法，那么我们首先要明白，什么是分式方程的增根和无解。

分式方程的增根：也就是我们在做分式方程化为整式方程的过程中，整式方程的解使最简公分母为零，那么这个根叫做原分式方程的增根。

分式方程的无解：不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等，它包含两种情形，第1种——原方程去分母后的整式方程出现，0x=b（b不等于0），此时整式方程无解。

第2种——圆方程去分母后的整式方程有解，但这个节却使原方程的分母为零，它是原方程的增根，从而原方程无解。

那解决分式方程的增根与无解问题的一般步骤是什么呢？（1）去分母，化分式方程为整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）根据提议讨论这个解可能出现的情况，得出有关字母系数的取值。

任何的解说都显得过于苍白，下面我整理了简分式方程的一般步骤图与例题图。

希望可以能够帮到你，如果不能帮到你，请关注我获得追问，或者等我稍后具体的视频讲解。

很高兴回答您的这个问题我每次讲解到这类问题的时候我都是这样为学生解释和帮助他们理解的。

我们所谓的求解分式方程其实并不是真正求解的这个分式方程。

分式方程它本身是没有自己的解的，我们是用一个化简后的整式方程的解来作为这个分式方程的解。

我们可以这样理解这个关系： 分式方程就像一对没有生育能力的夫妻，可他们非常想拥有一个与自己有血缘的孩子。

于是他们就会去找与自己有血缘的亲戚帮忙，看看这些有没有孩子能过继给自己。

那些与自己有血缘关系的亲戚就是化简后的整式方程。

这时，就会出现三种可能性：1. 他们的亲戚有孩子，并且这个孩子通过检查是健康没有问题的孩子，所以他们就很开心的把这个孩子过继过来作为自己的孩子。

这就是把化简后的整式方程的解通过验根发现不是增根后作为分式方程的解的情形。

2. 他们的亲戚有孩子，但是通过检查发现孩子是有问题或生理有缺陷的，显然这个孩子他们不会过继过来。

这就是化简后的整式方程的解通过验根发现这个解是增根的情形，这个增根当然也就不能拿过来作为分式方程的解了，所以就造成这个分式方程无解了。

所以这对夫妻依旧没有孩子。

3. 他们的亲戚本身也有问题，也没有自己的孩子，所以亲戚根本就没有孩子可能过继给这对夫妻，所以这对夫妻仍然没有孩子。

这就是化简后的整式方程无解而造成分式方程无解的情形。

所以对于后两种情形都会造成分式方程无解。

因此，如果题目是问的是当分式方程有增根时，求未知数n的值时，其实就是对应的第2种情形。

如果问题是问的是当分式方程无解时，求未知数n的值，那其实对应的就是第2 和 第3种情形。

等我通过认证后，我会做一个关于这个问题的视频解答。

现在做了发出来好像你们根本就看不到视频。

我昨天发了一个和我儿子一起参加亲子朗读比赛的视频，可除了我自己能看到外，我的粉丝和关注我的人都看不到我发的这个视频。

不知道是为什么。

如果有知道原因的朋友请告诉我解决办法，这里先谢谢了。

如果觉得我的解答还可以的话，欢迎关注我 。

我的宗旨是尽量把数学问题生活化简单化。