n维向量空间

n维向量空间 数学家怎么算出空间维度的？到底什么是维度？

谢邀。

首先，我们有并且只拥有三维空间，三维以上的空间和三维以下的空间都是不存在的(我以在其他文章上作过详细的阐述)。

其次，虽然物理学与数学之间存在着千丝万缕的联系，但是数学终究不能够完全的替代物理学，物理学的理论也不可能由数学全部推导出来。

再次，如果假设物理学的一切理论全部都能够由数学推导出来，势必人类也就不用再去研究物理学了，只要通过数学知识闭门造车就可以获悉宇宙空间的一切物理知识和物理信息?显然这样的结论是很不现实的。

这个问题对于外行来说确实是难理解的。

一般来说，一个空间可以是抽象的。

比如在人工智能的深度学习中，我们要做房价的预测，我们有了1000套房子的面积与销售价格的大数据，那么在这个问题中，可以说一个预测的样本空间是1000维的。

为什么？因为在这里会出现一个1000乘1000的矩阵。

如果一个数学问题中出现n乘n的矩阵，我们就说这个数学问题是n维的，这背后有一个n维空间。

在这里，空间是抽象的。

另外一种看法，则是依赖于坐标的个数。

如果在某个空间中要确定一个点的位置，如果需要用到n个坐标，那么这个空间就是n维的。

比如，我们在中学的时候学平面直角坐标系，在平面上要确定一个点的位置需要（x,y）这2个坐标，所以平面是2维的。

维度的概念可以在这个基础上类推出去，这需要数学直觉。