等臂杠杆

等臂杠杆 等臂杠杆在倾斜的时候静止放开杠杆，为什么会自动回复到平衡位置，为什么？

1、首先，你的命题是伪命题。

如果是理想的等臂杠杆，它可以在任何倾斜角度保持静止或者匀速——即平衡状态——它不会回复到水平位置的。

2、原因——两边力矩相等：假设单臂杠杆长为L，宽和厚为单位1。

当杠杆是倾斜的时候，杠杆重心位置X=1/2*（Lcosθ）²/L=1/2*L*cosθ²，当θ=0⁰或者180⁰的整数倍时，重心在每个杆臂各自中心（X=1/2L），当θ=90°及其奇数倍时是着力点位置（X=0）。

对整个等臂杠杆进行积分求解，整个杠杆的重心一直会在着力点上——这意味着，没有外力作用情况下，杠杆停留在任何位置都可以静止或者迅速转动——即平衡状态，没有外力不会回到水平位置。

3、举个例子：风车或者有三个等臂杠杆（互成120°夹角），就可以停留在任何一个位置（合成力矩是平衡的）。

4、解释下本质的东西：当等臂杠杆在在任何一个位置时，着力点C圆周处的杠杆部分作用力组成有这么几个：外力——重力，着力点对其的作用力（包括支持力和摩擦力，绝对光滑下摩擦力为0，而如果存在凹凸点，则支持力会缺少支点）；内力——两根杠杆间的相互作用力——即杆的张力。

张力的行成在于重力，且方向是相反的，而着力点C圆周处的支持力和摩擦力的合力与该张力行成了作用力与反作用力的效果，达到平衡。

而现实生活中，着力点圆周并不会很圆（有凹凸点），这样支持力与摩擦力就会缺少作用面（作用面一般在上半圆周），只有回复到凹凸面在非作用面的时候才会平衡——水平位置是最普遍的即使有凹凸面都能保持静止的位置（此时张力=重力，各点摩擦力合力为0）。

这就是根本原因。

这情况并不是地球万有引力造成的，这是物体的一个重要属性:惯性。

惯性就是物体保证某种运动状态不变的特性，例如运动的物体有保持匀速直线运动状态不变的特性，静止的物体有保持静止的特性，转动的物体有保持转动状态不变的特性。

陀螺仪就是维持物体平动和转动平衡的典型例子。

地球的自转和公转，也是靠惯性维持平衡的，自转是为了克服公转的惯性，公转是为了克服自转的惯性，这样才能维持星体运动的平衡。

等臂天平在没有受到外力作用下总是平衡的，万有引力作用效果左右两边是等效的，作用效果是相互抵消了。

所以，天平作为一个小系统，不受力的作用，它总有保持原来静止平衡状态的性质，如果使用外力，使它倾斜(运动状态发生改变)，在外力消失的情况下，它仍然要恢复原来的运动状态。

这与乘坐客车是一回事，即使刹车了，但你仍然还有向前运动的惯性，除非你使用外力阻止这种情况的发生，那就是使用安全带。

谢谢谢谢！