帕普斯定理

帕普斯定理 我今年16岁，昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，那我在数学方面有天赋吗？

天赋可以简单的说是一个人与生俱来就拥有的能力，天赋是培养不出来。

比如16岁才开始学习数学的伽罗瓦，仅仅学习了两年就创立了群论，这样的天赋是后天如何培养也无法企及的。

而能力不同，我们大多数人，在这个社会中生活，所具备的技能，都是后天经过，实践，锻炼，培养出来的，这叫做能力。

所以，数学天赋肯定是天生的，但是数学能力是可以后天培养的。

能做难题，是不是就有数学天赋？目前国内的检测手段还是比较单一的，而且更多以竞赛为导向。

因为竞赛确实是一个能够鉴别数学才能的比较好的手段。

最基本的办法，就是出一张比较难的卷子，然后看做的怎么样？这里重点说一说“比较难”这三个字，其实也是分不同情况的：第一种：你今年6年级，那我出个8年级的内容，也就是我们所说的“超前”。

第二种：你是6年级，那我也出6年级的内容，只不过我会多绕几个弯。

也就是我们所说的“复杂度”。

第三种：你是6年级，我出2年级的内容，但对思维要求非常高，这就往往是在看思维的深度、灵活性、独创性等品质了。

这里强调看解题的思维深度、灵活性、独创性是非常重要的。

它是一种触发机制，这种题目做不出来，并不代表你数学能力一定不行；但是如果能做出来，那很可能就是一个非常有潜力的高手。

所以说，花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理，不一定说明有天赋。

如何判断一个人是否有学习数学的天赋，是否适合学习数学？我曾和一位老教授聊天。

他说：总有中学生家长来找我，问我这个问题。

我的做法是让他孩子看几十页群论的书籍。

看是否能看懂，还是至少能看下去，还是根本看不懂，甚至厌恶得很。

如果根本看不懂，甚至厌恶得很，那说明这人数学天赋有限。

我说：中学生看群论，太难了吧。

大学生都学不懂。

老教授说：他不是想知道自己有没有天赋么？如果他自认为是普通人，那就按普通人的套路来。

既然自认为有点天赋，那就要按天才的标准来。

伽罗瓦、阿贝尔都是在一二十岁就做出惊人的成果，表现出极高的天赋。

要求一个中学生达到这两位的标准实在强人所难。

但人家是无中生有原创，我只要求你看懂。

原创一个东西和看懂一个东西，两者之间有十万八千里吧。

转发这位老教授的观点于此。

供某些家长参考。

数学是一种天赋？那你真的错了！美国著名心理学家卡罗尔·德维克和她的研究小组多年收集的数据表明：每个人都有自己的思维模式，也就是如何进行学习的核心思维方式。

具有成长式思维模式的人认为努力工作可以提升智力水平，而具有僵固式思维模式的人则认为你可以学习新的东西，但智力水平并不会因此而改变。

一个人的思维模式非常重要，不同的思维模式会衍生出不同的学习方式，而不同的学习行为则会带来不同的学习效果。

数学好的人都是最聪明的。

这个观念非常就行，但确实是错误的、极具破坏性的观点。

这个观念让数学不好的孩子备受打击，因为他们认为数学学不好就意味着自己不够聪明。

这些关于数学的错误观念对很多孩子来说是灾难性的，他们认为数成绩就是智力的衡量标准，数学是一种天赋，如果没有这种天赋，他们不但学不好数学，而且会在以后的生活中一事无成。

所以与其思考自己是否有数学天赋，不如踏踏实实的去学习。

更不要为自己数学不好，找任何的借口，毕竟这个社会对我们每个人的数学要求，并不是都希望我们能够成为数学家。

写在最后我们看到的很多成功的数学大师，都是有着共同的特点：天赋+兴趣+正确的方法+持之以恒的毅力。

因此，这也给我们中小学生学习数学带来很大启发，很多中小学都只是普通孩子，在数学学习上也并不是天赋异禀，当然每个班级里也是会有部分学生很有天赋，数学成绩非常冒尖。

研究表明，学生上的数学课越多，十年后他们的收入越高；在高中毕业十年后，学习过高等数学学生的收入要比没有学过的学生的收入高19.5%。

研究还发现，通过高等数学的学习，学生的思维和各方面的能力都会得到提高，尤其是逻辑推理能力，这些能力能让他们在工作中更加高效。

和那些没有学过高等数学的人相比，学过的人知道如何处理现实生活中的数学问题，所以他们一旦被任职就可以更快的被提拔到对能力更高的职位，当然也是薪水更高的职位。

为什么推送这样的问题给我，难道知道我曾经是数学科代表么？[呲牙]为此，我特地百度了下什么梅捏劳斯定理和帕斯卡定理，反正我对此毫无印象了。

由此已经知道你平面几何学得不错，已经有一定的逻辑推理能力了，至于是不是有天赋，我无法判断，因为我也不知道真正的有天赋是什么水平，估摸着像这样的问题应该不需要两个小时吧。

但不论如何，这是你的一个小小成就，是你前进的动力，有了这个基础，你可以再进一步，多研究，多学习，多推演，多涉猎。

因为现在的学习，不仅是思维深度的学习，更是广度的涉猎。

学科的交叉实在是太普遍了，将基础的理论学得扎实与深刻，更加有利于将来在更深的领域拓展。

数学科学家是屈指可数，但应用数学的专家还是很多的，特别是在这个大数据时代，是特别特别需要的人才。

努力吧，少年！看好你！