虚数i

目前我所知的实际应用到虚数的就是电工学和电子学，用虚数来表示电抗，不过电工学和电子学里不是用的i，而是用的j，但是定义都是j²=-1。

一个电路的阻抗Z=R+jX=R+jωL+(1/jωC)=R+jωL-j/ωC，如果建立一个直角坐标系，R为x轴，jX为y轴，阻抗Z与电阻R和电抗X的关系就是勾股定理关系，而且容抗和感抗呈现相反的关系，在计算时电路各种参数时有实际作用。

虚数i的意义是非常重大的，人们其实很早就已经意识到虚数的存在，但是一直觉得没有什么实际意义，没对其进行研究。

至到卡迪尔才对虚数进行研究，之后欧拉使用了i表示虚数单位，并对其进行系统的研究，同时给出了欧拉公式e^ix=cosx+isinx和x=π的恒等式e^iπ+1=0，到了高斯的手里，高斯将我们的数从一维变成了二维，也就是我们从一条直线上面的数，变成了一个平面上的数，也就是复数a+bi，平面上每一个点都对应一个复数，平面也称复平面。

虚数i的出现，是数学一个很大进步的标志，从一维数变成了二维数，相当于跳跃了一个文明等级，虚数i在电子元器件，水利，航空，卫星定位等领域都有很多的应用。