初一数学动点问题解题技巧

初一数学动点问题解题技巧 如何高效学习初中数学动点问题？

动点问题一直是最近几年中考中的高频考点，也是中考试题中的难点。

有的同学甚至到了谈“动”色变地步，只要一听是动点问题，连看一看的勇气都没有，甚至有被吓得屁滚尿流之感。

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。

选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。

在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

现在数学测试卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手 *** 作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．常见方法1.特殊探究，一般推证。

2.动手实践， *** 作确认。

3.建立联系，计算说明。

解题关键：动中求静.例1.已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．【解析】（1）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，∴∠ABC＝∠ADB，且∠ACB＝∠BCD＝90°，∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD,∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，∵BC＝ AC． ∴BC＝3，（2）如图2，当∠APC＝∠ABD＝90°时，∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，解题涉及数学思想分类思想 ；函数思想；方程思想；数形结合思想；转化思想问题分类动点问题通常分为三类，一类动点，一类动线，一类动图。

通常在解决此类问题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式，这样就会找到解决问题的途径。

从动点的个数可以分为单动点和双动点;常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直角三角形、平行四边形以及相似三角形等；还有就是线段、面积的函数关系式及其最值问题。

例2.已知一个三角形ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．（1）当x＝4时，△AMN的面积＝ ；（2）设点A关于直线MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式；并求当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？【解析】（1）∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，（2）①当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时，0＜x≤5，△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为就是△A′MN的面积，解题步骤1.分析动点的运动轨迹。

这里可能是分类讨论的依据，如在直线上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键。

2.用含时间t的代数式表示相应线段的长度。

3.建立等量关系。

包括方程或函数关系式，建立等量关系时常考虑由动点构成图形的特殊性，勾股定理，还有所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等。

4.解方程。

在这个过程中注意时间t的取值范围。

反思总结通过上面题目的讲解和练习，我们会发现在解决动点问题时一定要学会以“静”制“动”。

一般方法为:第一，根据题意画出定图形，第二，找准关系式，第三，根据题意列出相等关系。

解决动点问题的关键是:第一,化动为静，第二,分类讨论，第三，数形结合，第四，建立函数模型，方程模型。

初中数学的“动点”、“线段最值”、“二次函数”问题是中考数学的热点和难点，把这个拦路虎攻克了，你就彻底弄懂初中数学了。

那么怎么才能攻克拦路虎呢？学习是有方法和规律的，课前尽可能多的预习，课中认真听讲，课后及时总结分析，让这种学习方法称为一个习惯，另外一个非常重要的方法就是，让几何最值、动点、二次函数真正的动起来，可以更形象更直观的理解和学习，起到事半功倍的效果。

时间就是咱们手里的兵，集中优势兵力攻一座城池，胜算是不更大，一套卷子百分之70以上你已经会了，就没必要一遍一遍的刷吧，还比如哪里不会就重点学哪里。

方法很多时候大于努力，方向错了，再努力也解决不了问题。

我将初中几何经典模型梳理了一下分享给你（将军饮马、胡不归、费马点、阿氏圆、截长补短等等），希望对你有帮助。

初中几何最值问题一网打尽（不含函数部分）基础原理，最值依据基础原理，最值依据也可理解为三角形两边之和大于第三边对称转化，化同为异，化折为直三角形两边之差小于第三边对称转化，是灵魂两定两动对称转化，化同为异对称转化，三角形两边之差小于第三边原来这么简单，中垂线就解决了将军过桥也用对称转化，化同为异将军饮马原理篇中考秘笈触摸中考数学的痛点和考点之将军饮马原理篇将军饮马典例1将军饮马1将军饮马典例2将军饮马典例2将军饮马典例3将军饮马典例3将军饮马典例4将军饮马典例4将军饮马典例5将军饮马典例5将军饮马典例6将军饮马典例6未完待续，我将陆续推出将军饮马、胡不归、阿氏圆、费马点、截长补短等模型还有二次函数综合题，如果觉得对你有用赶紧收藏吧，别忘了分享给你的好朋友啊！