一笔画问题

我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注！王老师小学数学领域的第1035个悟空问答！“一笔画”是一种有趣的图形数学游戏。

从七桥问题转化为一笔画，实际是一种数学建模的思想的运用。

具体起源，就不像某些砖家详细扯一大堆了。

引发学生通过用数学的思维方法去思考实际问题是主要目的。

从小学数学课外培优体系来讲，一笔画相关问题是二年级奥数的常见的一个知识点，也是重点考核内容。

在我的二年级趣味数学中专门有个章节写一笔画游戏。

其实很多趣味数学游戏中都蕴含着丰富的数学原理和思维。

以下详解，供您参考！比如，下面四个图形哪个不可以一笔画成？一笔画问题小学数学遇到的一笔画问题主要包含以下四类题型。

① 什么是一笔画？② 什么样的图形能一笔画成？③ 怎么一笔画成？④ 判断一个图形（连通图）最少几笔画成？我们结合上面的题目，今天王老师重点谈下前三个问题。

以下内容选自王老师二年级趣味数学专栏。

什么是一笔画？一笔画：就是指不离开纸面一笔画成，图中的每条线都要画到，且不能重复，动图演示如下：什么样的图形能一笔画成？所谓图形，就是由一些点和连接点的线组成，为什么有的图形可以一笔画成，有的图形不能一笔画成，一个图形能否一笔画成取决于什么呢？而这就是引发孩子去深入思考图形的构造了。

一笔画成首先必须是连通的图形下面这两个是不连通的图，线都没连在一起，显然无法一笔画成。

认识图形中的奇偶点从该点向外发射出奇数条线的叫奇点；从该点向外发射出偶数条线的为偶点。

图形中有一些交点和端点，把他们全部标出来，判断它们是奇点还是偶点。

图形中奇偶点的个数和一笔画有什么样的关联呢？通过总结归纳，只有奇点数为0个或2个的连通图形才能一笔画成。

通过结论，我们也能判断文首的题目中哪个图形不能一笔画成了。

图示如下：从左往右，图形1有4个偶点，4个奇点不满足条件，所以不能一笔画成。

怎样一笔画成？知道如何判断，那么怎么个画法呢？奇点数为0个的从任一点出发都可以一笔画成。

奇点数为2个的必须从奇点出发才能一笔画成。

你也去画一画验证下吧！你明白了吗？欢迎关注王老师二年级趣味数学，很多好玩的一笔画题目等着你来挑战！以上图片均为原创，禁止转载！欢迎关注王老师头条号及悟空问答学习更多好玩有趣的数学学习方法