子集

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。

举例说明，比如全集I为{1，2，3}，它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

向左转|向右转扩展材料：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。

也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

定义：集合 A 和 B，若 对于任意 x ∈A 都有 x∈B，则称 A 是 B 的 子集，记为 A ⊆ B；若 A ⊆ B 并且 B ⊆ A，则 A＝B；若 A ⊆ B 并且 A ≠B，则 称 A 是 B 的真子集，记为 A ⊂ B；由此可见，A的真子集一定是A的子集，A的子集除去A本身都是A的真子集。

例如：{x, y} 的 子集 有 {x, y} 、{x} 、{y} 、∅，真子集是 {x} 、{y} 、∅。

（注意：在很多数学书上（主要以子集为研究对象）会将 子集 记为 ⊂，而在极个别 用到 真子集的地方，以 ⊊ 表示。

）