伽利略变换

题主你好。

洛伦兹变换和伽利略变换是物理学两种截然不同的变换，物理上看，洛伦兹变换是时间-空间都发生变换，而伽利略变换只有空间变换，没有时间变换。

这就导致在伽利略变换里需要人为区分时间和空间的差异，否则就没有办法是用伽利略变换。

可不要小看这个问题，因为我们现在是从公理化体系来考虑的，完全抛开客观实际！在伽利略体系里，由于无法做到从某条公理推导出时间和空间的定义，因此只能将时间和空间以公理的形式进行人为区分。

这种区分用今天的话来说就是：十分唯象。

但是这不意味着与伽利略变换相对应的洛伦兹变换就不需要人为区分时间空间，作为一种特殊的坐标变换，洛伦兹变换其实是在已经区分好时间空间之后才能严格给出的，要想从更加公理化的体系里推导出洛伦兹变换，就必须要考虑时空的几何特性。

闵可夫斯基提出，用几何的观点来研究洛伦兹变换时，可以通过时空本身的几何特征“推导”出时间和空间。

这就意味着存在一个更加基础的公理化体系，它能解决时间、空间定义问题，也能给出一个特殊坐标变换——洛伦兹变换。

这个公理化体系就叫“相对论”。

伽利略变换是非相对论物理体系的基础，所有非相对论性物理体系，包括非相对论性量子力学，都自动满足伽利略变换。

但是，只要服从伽利略变换就一定不服从洛伦兹变换，这一点是必须要指明的。

换句话说，即便速度再怎么低，只要不是零，洛伦兹变换就永远是洛伦兹变换，不会变成伽利略变换，原因在于洛伦兹变换里面的时间变换里存在空间项，即便速度再低（只要不是零），那么当空间足够远，这一项的贡献就不能忽略！这就说明，洛伦兹变换是严格不同于伽利略变换的！但是，当我们把物理模型应用到具体的客体时候，就要注意模型的局限性。

洛伦兹变换仅在局域空间（即空间项很小，可以忽略）上可以成立，而尺度一旦变得很大，洛伦兹变换就不再正确！所以，这就解释了客观的低速运动为什么是服从伽利略变换的。

简单得说，就是在洛伦兹变换中，时间可以变成空间，但在伽利略变换中，时间与空间不能相互转化。

洛伦兹变换把时间与空间转化的方法叫做BOOST，翻译为中文叫做伪转动。

这也是相对论的本质所在。

相对论与牛顿力学的主要区别就在于，在相对论中，时间与空间不是绝对的，而是可以相互转化的。

这个可能大家理解起来很困难，因为生活中好像没有这个感觉。

但是，事实上这个是成立的，只不过我们的速度都比光速要慢很多，所以感觉不到时间与空间的相互转换。

但是，在未来社会，当我们有了近光速的飞船，我们可以去遥远的恒星旅游的时候，等我们回到地球，我们会发现旅游回来的人比留在地球上的人要年轻多了。

这就是洛伦兹变换的体现。

可以用时空中的相似三角形证明洛伦兹变换。