杨米尔斯方程

杨米尔斯方程 爱因斯坦的相对论总被人提及，为什么杨振宁的杨-米尔斯理论却很少会吸引人的眼球呢？

因为杨-米尔斯场太晦涩了，大家都认为爱因斯坦的相对论难，实际上杨-米尔斯场更难。

一个是宏观的几何美学，一个是微观的晦涩难懂。

爱因斯坦凭着物理直觉，构建起来的广义相对论主要框架，是一种纯粹如玉一般的几何美学。

而杨-米尔斯场是建立在20世纪20年代兴起的原子碎片上的理论。

纷繁复杂的微粒子，注定了杨-米尔斯场描述的繁琐以及晦涩难懂。

杨-米尔斯场，是1954年由杨振宁和他的学生米尔斯共同发现的，被誉为一个多世纪之前描述光理论的麦克斯韦场的进一步推广。

但它比麦克斯韦场更为丰富，不仅可以描述光，还可以描述电荷，因此它可以用来解释弱力与强力。

基于量子力学的杨-米尔斯场，是构建在众多的原子碎片上的。

为了能包容粒子们众多的特点，杨-米尔斯场的计算相当繁琐。

同时在20世纪五六十年代，杨-米尔斯场还面临一个最大的难题：无法重整化。

无法重整化的意思就是，计算结果会出现无穷大，此结果没有物理意义。

而拯救杨-米尔斯场的人，是20年后的一个名叫胡夫特的研究生。

他发现只要存在“对称破坏”，杨-米尔斯场就可以获得质量。

并证明了杨-米尔斯场，是一个有明确界定的，粒子相互作用理论。

基于此，到了20世纪70年代，物理学家们才逐渐发现，杨-米尔斯场可以解释所有的核物质。

核物质相对于宏观物质来说，对大众来说太神秘了。

所以说，它的知名度肯定没有爱因斯坦相对论高！但在物理学界，杨-米尔斯场一样是牛逼轰轰的存在。

一个是自下而上的碎片收纳箱，一个是自上而下的统一几何网。

杨-米尔斯场和爱因斯坦相对论最大的区别就是，杨-米尔斯场描述的是微观的难以感知的物质，而爱因斯坦相对论描述的是宏观可感知的物质。

所以大家都喜欢拿相对论来开脑洞，各种天体运动与光速问题都可以成为热门话题，但杨-米尔斯场描述的是微观的东西，这些东西不是我们平时可以接触或者想象的。

而量子力学大家连最基础的“哥本哈根解释”都难以消化，更不用说，支撑量子力学底层数学的杨-米尔斯场。

相对论难，但我们还可以想象；而杨-米尔斯场已经难到无法想象了，对于无法想象的事，自然关注度就不高了。

以杨-米尔斯场为基础，才建立了量子力学的标准模型。

但核心的关键是对称性的概念。

简单了解一下，物理学里面的对称性，你就知道，杨-米尔斯场比爱因斯坦相对论到底难多少了。

我大概说三种对称性的描述。

第1种最简单的时空对称。

这种对称是我们日常最常见的，比如说光的反射，雪花旋转60度，形状还是一样的。

相对论实际上就是时间与空间的旋转。

第2种对称需要重组一系列对象来建立。

比如我们经常见到的一种街头小把戏。

把三个相同的杯子，其中的一个里面放了一个小球，然后不停的旋转，变换他们的位置。

那他们有多少种组合方式？稍微计算一下，你就会发现总共有6种排列方式。

对于看不见杯子里面小球的人来说，这6种方式在外观上看起来是一样的。

数学家将这种对称对称性描述为S3。

如果这三个杯子换成夸克，实际上就是我们熟悉的，由三个夸克组成的基本粒子，由强力控制的质子和中子。

描述这个的物理方程，我们就称这个方程具有SU（3）的对称性。

大概理解下就行了哈。

第3种对称型组合方式。

实际上就是描述由弱力控制的电子和中微子。

类比上面的比喻，我们称描述这个的方程具有SU（2）的对称性。

说到这，即便我已经很通俗的用比喻的方式来介绍第2种与第3种，但是如果你不是学数学的，可能还是会觉得不好理解。

而爱因斯坦相对论玩的只是第1种对称方式，而杨-米尔斯场玩的是所有的对称方式。

总结当然，理论也并不是越难越好，其实物理学反而追求的是简单。

所以“标准模型”的复杂也一直让人诟病。

卢瑟福曾说，基于标准模型的粒子物理学研究，就像是一种集邮。

总的来说，杨-米尔斯场没有爱因斯坦相对论出名，并不是因为它不够优秀，而是因为对大众来说，太深奥和晦涩。

爱因斯坦的相对论，既有深度，又给人足够的想象空间；杨-米尔斯场的深度绰绰有余，但一般人，对它难以想象。

题主在问题中还提到了相对论、量子纠缠、薛定谔的猫，和这些相比，杨米尔斯理论的确在公众中很少被人提及。

很少被公众了解，不是因为杨米尔斯理论不伟大，在我看来是因为很难做出面向大众的关于杨米尔斯理论的科普。

知道相对论的人很多，但能够理解运动的尺变短、运动的钟变慢的人就要少很多，能写出钟慢尺缩公式的人会变得更少。

相对论的出现极大改写了人们对时间、空间的认识，其产生的强烈震撼至今仍回荡在公众心中。

速度增大时间居然变慢，长度居然会收缩，这种奇特的现象与日常生活形成的经验总结不相容。

依托相对论，涌现出很多科幻小说，也有很多关于相对论的科普作品面向大众。

所以相对论能够在公众中收获人气。

量子世界也是非常的奇特，量子纠缠的奇特被一些自媒体广泛提及，不确定性原理、测量导致塌缩等等也与人们的日常思维不匹配。

量子世界的奇妙也为科幻作品、科普作品提供了优秀的素材，薛定谔的猫甚至被用到了爱情中。

尽管量子力学是高冷的，量子力学中的猫、一些奇特的现象还是很接地气很吸引人的。

霍金的《时间简史》风靡全球，其中一个原因就是里面出现的公式极少，只有一个质能方程。

霍金曾说过，每增加一个公式就会导致销量减少一半。

越是高深就越容易曲高和寡。

杨米尔斯方程是非线性偏微分方程，从形式上看就要比相对论的一些公式复杂难懂。

极少有科普文章能够面向公众科普清楚杨米尔斯方程，理论的高深使得在公众中很少有市场。

科学成就的高低不是看在公众中有多高的知名度，主要还是看科学共同体的评价。

杨振宁1994年获美国的鲍尔奖时，授奖词中将他的杨米尔斯场排在了牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦的工作之列。

从中可以感受到杨米尔斯理论的伟大。

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