空瓶换酒公式

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举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？1、拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。

思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。

如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。

这样显然也就达不到假设的最大值。

所以这个答案就不是最多可能的数。

2、先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。

（即：喝完后不带走酒瓶）思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。

所以没有剩下空瓶。

刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。

只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。

综上所述：得出“空瓶换酒”的公式：B÷(A-1)=C。

扩展资料【例题1】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（)。

A.10瓶B.11瓶C.8瓶D.9瓶【参考答案】D【优公解析】12空瓶＝1瓶酒→12空瓶＝1空瓶＋1酒→11空瓶＝1酒，101÷11=9…2，即可换9瓶酒。

选择D。

【例题2】某校六年级80名学生与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水，总务主任向老师交代，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可以到公园里购买，回校报销。

到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可以换1瓶汽水。

于是要求大家喝完汽水后，空瓶由老师统一退瓶。

那么按最佳的方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水回学校报销？( )A.6瓶B.17瓶C.5瓶D.41瓶【参考答案】B【优公解析】82人一共需要喝82×3=246瓶汽水。

5空瓶＝1瓶汽水→5空瓶＝1空瓶＋1汽水→4空瓶＝1汽水。

假设一共需要x瓶汽水，其中的x个空瓶还可以换x/4个（不带瓶）的汽水，那么x+x/4≧246→x≧196.8，取整数必须是197瓶，已有180瓶，还需要买17瓶，选择B。

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