π怎么计算

普通青年计算π：高斯-勒让德算法。

现代运用最广泛的计算π值的算法，方法成熟，硬件支持好，方便好用。

普通青年用普通的装备算一个普通的π值，没有比这个更普通的好方法了。

步骤1：设定初始值步骤2，进行迭代步骤三，进行计算经过快速傅里叶变换等算法的加持之后，这个算法可以在计算机上进行运算，效率非常高。

20次迭代之后，就可以计算出四千五百万位的π值。

现在更是有现成的软件，随随便便搞个电脑就算了。

文艺青年计算π：割圆术祖冲之父子做出7位π值所用的方法。

化圆为正多边形，再计算面积，从而求π。

多边形边数越多，精度越高。

可以说是巧夺天工，独具匠心。

文艺青年计算π值的不二选择。

祖冲之父子做了6万多边形，算出了7位π值。

可以说是情怀满满。

2B青年计算π：蒙特卡罗法。

如果你不懂蒙特卡罗法，没关系，就看第一个字就好了：蒙。

没错，蒙特卡罗法计算π值，就靠蒙。

蒙特卡洛法有很多变种，其中最有名的一种，就是传说中的“投针法”。

在画友平行等距横线的木板上，随意抛一根长度为横线间距一半的针。

那么，这根针和横线相交的概率，就是1/π。

知道了这个概率，接下来就一直投针-记数据-投针-记数据-...........就好了！历史上有很多尝试过投针法的数学家，也都算出了几个π的值。

1901年的这个兄弟，投了3000多次，就算出了6位小数，然后就被怀疑投针时作弊。

理论上讲，投针次数越多，结果越准确（大数定律）。

要想正儿八经做出6位小数的结果，应该要投至少百万次针才合适。

好，三种计算π值的方法介绍完了。

请问，你最中意哪一种呢？

公式一：π/4＝1-1/3＋1/5-1/7＋1/9…公式二：π∧2/6＝1＋1/4＋1/9＋1/16…三：π＝（10∧k）sin（1.8º×10∧（-k＋2））＝10∧ksin（π10∧-x） k∈Z，k越大越准