求函数解析式的方法有多种,常用的方法有下面几种:一、配凑法 配凑法,指的是用配方的手段凑出函数的方法.已知一些函数求另一个函数的解析式,常用这样的方法.例1.已知 求 f(x+3)分析:这是含有未知函数f(x)的等式,.
圆的函数解析式是什么?怎么得到圆的解析式的 求讲解(x-a)²+(y-b)²=r²
其中点(a,b)为圆心,r为半径.
圆就是到定点的距离等于定长的点的集合
那么假设定点(即圆心)坐标为(a,b),定长(即半径)为r
设动点(x,y)
那么点(x,y)到(a,b)的距离等于半径r
即
[(x-a)²+(y-b)²]=r
两边平方,得
(x-a)²+(y-b)²=r²
一般步骤是:
(1)写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数;(2)把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.
(3)解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数解析式.
这节课我们进一步研究二次函数解析式的求法.
1、待定系数法
2、换元法
高中数学函数解析2113式典型题求助
对于任意5261整数x,y都有,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(1)=1,求以t为定义域的4102f(t)的解析式1653?大体就这么解就行了,分析不用写进去
分析;只要将括号里的一个数拆成两个相加的数就可以应用f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy将其分解,最后就算出它们的值,如1可以拆成0+1,然后进行分解.然后以前一个算出来的值为后一个做铺垫,如;f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1=4,以此类推,找到规律.
因为f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
所以f(1)=f(0+1)
f(0)+f(1)+2*0*1
f(0)+1=1
所以
f(0)=0=0^2
同理可得;f(2)=f(1+1)=4=2^2,
f(3)=f(1+2)=9=3^2.
f(t)=t^2
函数解析式的四种常用求法
(1)配凑法:由百已知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后度以x替代g(x),便得f(x)的表达式;(2)待定系数法:若已知函数知的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法;(3)换元法:已知复合函数f(g(x))的解析式,道可用换元法,此时要注意新元的取值范围;(4)方程组法:已知关于f(x)与回fx(1/x)或f(-x)的表达式,可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组,通过解方程组求答出f(x).
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