关于点阵介绍

[拼音]：dianzhen

[外文]：lattice

表达晶体结构周期性的一种几何形式。设反映结构三维周期性的三个互不共面的基向量为a、b、c，而m、n、p分别为任意整数，则平移向量组为：

Tmnp＝ma＋nb＝pc (m，n，p＝0，±1，±2，…)

点阵概括和构成了能使晶体结构经平移后复原的对称动作群(对于理想晶体来说，m、n、p的最高值可数以万或亿计，因此可近似地将结构周期性看作在三个基向量的正、反方向都是无限延伸的)。若先任取一个原点，而将平移向量组Tmnp中的所有向量逐个作用于原点，则可得到一个由诸向量终点所构成的分布在三维空间的点阵。这组三维点阵是反映三维周期性的几何形式，而与之对应的 Tmnp则是反映周期性的代数形式。若以基向量a、b、c将点阵点互相连接起来，则构成所谓晶格。三维点阵或三维格子的基本单位是平行六面体（图1）。

平行六面体的几何形状取决于三个基向量a、b、c，它也可由六面体的三个边长a、b、c和三个基向量夹角α、 β、γ来描述。此处，α、β、γ分别为b与c、c与a、a与b的夹角。a、b、c、α、β、γ这六个量合称为晶格参数。

根据晶格参数的特征，可将空间格子分为七大类:其中，a≠b≠c，α≠β≠γ为三斜格子；a≠b≠c，α＝γ＝90°≠β为单斜格子；a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°为正交格子；a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°为四方格子；a＝b＝c，α＝β＝γ≠90°为三方R菱面体格子；a＝b≠c，α＝β＝90°，γ＝120°为六方H 简单格子；a＝b＝c，α＝β＝γ＝90°为立方格子。

为了在格子型式中比较直观地反映出晶体所含有的其他特征对称性，在晶体学中还有必要采用包含一个点阵点以上的带心格子单位，其中包括体心I、面心F(见彩图)、侧心C等型式。由A.布喇菲确定的14种空间点阵（或空间格子）型式中（图2），符号P表示只包含一个点阵点的简单格子单位，这种按照布喇菲定义的方式选取的晶格单位又称做正当格子单位。

参考文章

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