关于连续方程介绍

[拼音]：lianxu fangcheng

[外文]：equation of continuity

质量守恒定律（见质量）在流体力学中的具体表述形式。它的前提是对流体采用连续介质模型，速度和密度都是空间坐标及时间的连续、可微函数。

密度不变的流体通过横截面积A并随空间坐标s变化的〔即A＝A(s)〕一维定常流〔即流速U(s)对于确定的s值不随时间t改变的情形〕的连续方程最简单：

AU＝常数，式中 U为流速。例如“过堂风”的流速大是因为夹道的横截面积小。

密度ρ发生显著变化的一维定常流的连续方程是：

AρU＝常数，

对于密度 ρ发生显著变化的一维不定常流，考虑两个相隔不远的横截面，则流进第一个横截面的流体比流出第二个横截面的流体多出的质量就积累在这两个横截面之间，因而引起两个横截面之间流体密度ρ 随时间的增长。质量守恒要求：

对于三维不定常流，用 x、y、z表示空间直角坐标，用u、v、w作为质点的速度U 的分量，则

或用矢量分析的符号缩写成：

通过激波或两种不同密度的流体的交界面，由于ρ和U都不连续，上述方程不再适用，质量守恒定律具有另外的形式。