关于等离子体不稳定性介绍

[拼音]：dengliziti buwendingxing

[外文]：instabilities in plasma

约束于磁场中的等离子体并非处于热力学平衡态。经过一定时间，粒子间的碰撞才使之趋向粒子密度均匀和温度均匀的热力学平衡态。除了碰撞之外，等离子体的不稳定性有时也是使它以更快速率趋向平衡的另一过程。不稳定性因其发展区域的尺度不同而有差别。在远大于粒子拉莫尔半径和等离子体的德拜长度等微观尺度上发展的不稳定性，称为宏观不稳定性。在微观尺度上发展的不稳定性，称为微观不稳定性。急剧的不稳定性往往破坏约束，导致等离子体的逃逸。因此，在受控聚变研究中，要提出各种复杂的磁场位形，提高约束能力，以解决不稳定性问题。

宏观不稳定性

宏观不稳定性为等离子体中的宏观电流所驱动，或为等离子体向弱磁场区膨胀时所释放的自由能所驱动。它的机制可用磁流体理论来分析，故亦称磁流体不稳定性。宏观不稳定性的类型不胜枚举，现举其主要的几类。

等离子体在某些方面很像普通流体。例如有一层重流体倾注在轻流体上面，开始时可有一个分界面。当分界面受到扰动时，面上出现随时间增长的波纹，重流体因重力作用而下沉，与轻流体互换位置。在流体力学中，这个现象称为瑞利-泰勒不稳定性。同样类型的不稳定性，可发生于等离子体和凹向等离子体的磁场的界面上。因为在力线弯曲的磁场中，带电粒子沿力线运动时受到的离心力，可用重力来比拟，因此等离子体起着重流体的作用，而磁场起着轻流体的作用。当界面受扰动时，相邻的磁力管连同其上的等离子体互相调换位置，故这类不稳定性称为互换不稳定性。又因这种扰动顺着磁力线发展，扰动面呈现槽纹形式如图1所示，故又称为槽纹不稳定性。

理论上曾指出，如果力线凹向等离子体，磁场离等离子体减弱，不利于稳定。这样弯曲的力线曲率是坏曲率。反之，如果力线凸向等离子体，磁场离等离子体方向增强，有利于稳定。这样弯曲的力线曲率是好曲率。在磁镜装置上配置四根电流方向交替反向的导体，磁力线曲率就具有好曲率的性质，磁场强度沿径向增强，等离子体中心的磁场成为最小，通常称作极小磁场，成功地抑制磁镜中的互换不稳定性。在环形装置中，磁力线组成一个套一个的环形磁面。环的内侧是好曲率区，其外侧是坏曲率区。磁场线圈的配置，力求使磁场按平均具有优势的好曲率，使约束等离子体的区域成为平均极小磁场，对扰动起着重要的稳定作用。不同磁面之间，磁场取向各异，互相交叉成磁剪切，对扰动也起着强的稳定作用。可见，环形系统中，互换不稳定性是否能抑制，取决于坏曲率区和其他因素如压强梯度等的去稳作用与好曲率区和磁剪切的稳定作用之间的竞争。

对于互换不稳定性，扰动的波矢平行于磁场的分量为零。在平均极小磁场中，虽然波矢的平行分量为零的互换模可抑制，但波矢的平行分量不为零的扰动模可能仍然是不稳定的。当等离子体的压强足够大时，在坏曲率区增长的扰动即是此类不稳定性，称为气球模不稳定性，如图2所示。对于电阻率为零的等离子体，等离子体的比压β有一上限βc，只要β<βc，气球模不稳定性就不会发生。但在电阻率为有限的情形，即使β<βc，仍可激发电阻性气球模不稳定性。

如果等离子体仅由其中纵向电流所产生的角向磁场约束，则一有扰动，等离子体表面会相间收缩和膨胀，而变得不稳定，如图3所示。因为等离子体表面的角向磁场强度与等离子体柱的半径成反比，故在收缩处，表面处向内的磁压力增大，使等离子体柱更为收缩；而在膨胀区，表面处向内的磁压力减小，等离子柱就更为膨胀。相间的收缩和膨胀，形似腊肠，故称腊肠不稳定性。这类不稳定性很易抑制。只要在等离子体柱中引入纵向磁场，则它所产生的向外磁压力在收缩处增强，而膨胀处减弱，以保持磁通量守恒，从而抵制等离子体柱的收缩和膨胀。

在等离子体中，另一个常见的现象是载有纵向强电流的等离子体柱很快地弯曲，或形成螺线形。这是由于等离子体柱受扰动后，柱面产生凸和凹的部分所致。在凹的部分，磁场增强，扰动进一步发展，磁能转变为柱体的动能，形成扭曲不稳定性。图4表示不同极向模数 m的扭曲不稳定性。为了稳定这种不稳定性，需有与电流平行的磁场B嗞和具有上限的等离子体电流。在环形等离子体中，这个极限电流可用等离子体边界的 q值大于1这个条件来决定。q>1就是扭曲不稳定性的稳定条件，这里称做安全因子，是小环半径与大环半径之比，Bθ是等离子体电流所产生的角向磁场。

当等离子体的电阻小得可以忽略时，磁力线冻结在等离子体里面，这时可认为等离子体是理想的。当等离子体的电阻不可忽略时，由于碰撞效应，粒子离磁场而扩散，不再存在磁力线的冻结。若对于理想等离子体，不存在不稳定性，而存在电阻等耗散效应时，就会发生不稳定性，则这种不稳定可称为耗散不稳定性。这类不稳定性的内容是比较广的，例如电阻互换模、电阻气球模和电阻扭曲模等等均属此类。电阻扭曲模也称撕裂模，因为存在电阻时，扰动磁场与电流作用，使电流层撕裂，力线重联，形成所谓磁岛。图5表示磁力线形成磁岛的发展过程。在托卡马克中，有时可以观察到，等离子体环的大半径突然收缩，小半径突然扩大，电压波形出现负尖峰等现象。这些现象归结为破裂不稳定性的发生。撕裂模不稳定性的机制尚未完全清楚，但愈来愈深入的研究表明，这可能是磁岛增长和磁力线无规化的结果，是撕裂模的非线性发展。

微观不稳定性

微观不稳定性的产生原因多种多样。当等离子体中的速度分布偏离麦克斯韦分布，存在电流、热流、粒子的相对漂移和损失锥，以及通过波和波相互作用，引起宏观不均匀性时，都有可能产生各种模式的微观不稳定性。对微观不稳定性作理论分析，通常采用动力论，故亦称为动力论不稳定性。

微观不稳定性起因于速度分布偏离麦克斯韦分布，它们是通过波和粒子之间的相互作用而激发的。在无碰撞等离子体中，如果粒子以接近于波的相速的速度运动，则由于共振作用，速度稍大于相带的粒子，把它们多余的动能交给波，使它们的平均速度减小到波的相速，而速度稍小于相速的粒子，从波取得能量，使它们的平均速度增大到波的相速。因此，当粒子的速度分布函数随速度的增大而减小时，从波吸收能量的慢粒子较多，而交出能量的粒子较少，波的振幅减小，发生朗道阻尼。反之，当速度分布函数随速度的增大而上升时，波的振幅增大，发生逆朗道阻尼，即朗道增长，不稳定性被激发。

微观不稳定性的种类，多不胜举。其中较简单的例子是双流不稳定性。当带电粒子束通过等离子体时，束中的粒子运动被扰动，引起粒子的群聚，因而产生空间电荷的电场。这个电场助长群聚，使扰动曾长，激发起双流不稳定性。当两群带电粒子在等离子体中作反向运动时所激发的不稳定性，亦属此类。引起这类不稳定性的能量来源于流动能量。当束中粒子的运动足够剧烈时，束的能量转换为波的能量，等离子体中就出现不稳定的波动。

在电子温度远大于离子温度的等离子体中，当电子相对于离子的定向速度超过声速时，等离子体中会发生离子声不稳定性。激发起离子声波，造成反常电阻。

在磁镜系统中，粒子的速度分布是各向异性的。这样的体系只能约束垂直于磁场的速度分量v寑，满足不等式 v寑/v>1/Rm（这里v是粒子的速度，Rm是磁镜比）的带电粒子。速度垂直分量不满足这个条件的粒子落在速度空间的损失锥中，从磁镜逸出。因损失锥的存在而引起的扰动增长称作损失锥不稳定性。它加大了离子从磁镜中的逸出。

等离子体中的密度和温度往往是不均匀的。这种不均匀性可导致带电粒子在磁场中的漂移运动。因电子的漂移而引起的不稳定性称作漂移不稳定性。在磁约束装置中，等离子体的大小有限，必然会出现密度梯度，故这类不稳定性也称普适不稳定性。要抑止这种不稳定性，需有好的磁力线曲率，足够大的磁剪切和足够大的等离子体比压。

漂移不稳定性的一个变种，称作捕获粒子不稳定性，预计它可能出现于环形系统中，在环形系统中不存在磁镜中的损失锥，但系统内侧的磁场比它外侧的磁场强，因而形成局部磁镜，将部分粒子捕获，使其导向中心沿着如图6所示的轨道运动，这类粒子称为捕获粒子。捕获粒子的存在所引起的不稳定性，就是捕获粒子不稳定性。如果电子散射出捕获区的有效碰撞频率小于它的往返频率，而离子的往返频率小于扰动模的频率，则捕获的是电子，而非离子，所引起的不稳定性称作耗散捕获电子不稳定性，或简称捕获电子不稳定性。如果电子和离子的有效碰撞频率分别小于它们的往返频率，而离子的往返频率却大于扰动模的频率，则捕获的既有电子，又有离子，所引起的不稳定性称作耗散捕获离子不稳定性，或简称捕获离子不稳定性。

此外，当强电磁波通过（或从外部透入）等离子体时，决定等离子体振荡频率的参量（如密度等）受到周期性的调制，使电子和离子作强烈的有规则振荡。在此背景上，以参量共振形式发展起来的不稳定性称作参量不稳定性。它能造成波的模式转换。一个所谓抽运波（外部注入的波）衰变为两个非线性耦合在一起的离子声波和朗缪尔波亦属于此类不稳定性。在最初阶段，通常称作衰变不稳定性。

微观不稳定性的特点既在于有序的粒子运动转变为波动，因此在等离子体中常能激发起多种波动模式，而且其间存在复杂的相互作用。这种波动又反过来引起无序运动，使等离子体呈现湍流。

微观不稳定不仅引起各种波动模式之间的能量交换，而且往往引起强烈的粒子密度起伏。密度起伏所起的作用，无异于非常高的碰撞频率所起的作用。这个作用在等离子体中导致反常的电阻率和反常的热导率。