关于电子比热容介绍

关于电子比热容介绍,第1张

关于电子热容介绍

[拼音]:dianzi birerong

[外文]:electronic specific heat

金属中的自由电子在极低温时所表现的对比热容的贡献。按经典的能量均分定理,金属中N个自由电子对热容的贡献应为(k是玻耳兹曼常数),但在室温下的实测结果,却比此值小两个数量级,这表明经典的处理方法对此问题是不适用的。

实际上,金属中的电子作为一种微观粒子,是受─泡利不相容原理制约,并遵从费密-狄喇克统计分布的(见量子统计法)。热力学温度为T时,能量为ε的一个量子态上的平均电子数为

其中μ是化学势。在温度T为零时,μμo,μo称为费密能量,是0K时电子的最大能量,等于,其中m是电子质量,V是金属体积。0K时电子的分布是

嬞=1,当εμo时;

嬞=0, 当εμo时。

如图1所示。这表明,0K时电子只能从最低的能态填起,一个一个地填充到ε=μo上的态为止。

由于电子热运动的能量比费密能量小两个数量级,这只能使能量在μo附近kT范围内很少的电子参与热运动,对热容作出贡献。因为在泡利不相容原理的限制下,能量小于μo-kT的电子,获得热能后,至多只能达到小于μo的能态上,而那里的能态还可能被能量更高的电子所占据。图2按一个量子态上平均电子数公式,画出了T>0K时的分布。可见,嬞在μo附近很快地下降,即温度不太高时,大部分电子未参与热运动。

对电子热容的定量计算结果是,这已得到了实验的证实。

也就是说,常温下金属热容决定于点阵离子振动的热容,而可以忽略电子对金属热容的贡献。但在低温下,点阵离子振动的热容按T3规律下降(见德拜模型),电子热容则按T规律下降。一般,在T<3K时电子对热容或者说对比热容的贡献就不能忽略了,而在T<1K时,这部分贡献起主要作用。当然,在T→0K时,电子热容或电子比热容也趋于零。

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