关于人造卫星运动介绍

[拼音]：renzao weixing yundong

[外文]：motion of artificial satellite

一种人造天体绕地球的运动。人造卫星是航天时代的第一种人造天体，由于它的质量远小于地球的质量，因此在不考虑太阳、月球和其他星球的作用时，可以把人造卫星的运动近似地看成是质点在以地球的质心为力心，场力为万有引力（见万有引力定律的辏力场中的运动。

由于人造卫星只受到通过地球质心的万有引力的作用，所以它对于地球质心O的角动量守恒（见角动量守恒定律，因而它将在它的初速度矢量同地球的质心O所构成的平面内运动。在此平面内所建立的以地球质心 O为原点的极坐标系，人造卫星在此坐标系内的轨道方程为

式中；；；(ro，φo)为人造卫星进入轨道时的位置；υo为卫星在这时刻速度的大小；θo为这时的速度矢量vo同该时刻卫星关于 O的矢径ro之间的夹角(图1)；g为重力加速度；R为地球的半径。不同的初始条件将给出不同的运动轨道。运动轨道同e的关系如图2所示。为使人造卫星作围绕地球的周期运动，必须使e满足0≤e<1这一条件。当人造卫星沿椭圆轨道运动时，轨道的长半轴，短半轴。在υo已确定的情况下，必须控制θo以保证人造卫星运行的轨道曲线不同地球大气层相交，否则人造卫星将很快坠落。

人造卫星沿椭圆形轨道运行时，它的运动规律遵循开普勒定律，此时地球的质心处于卫星运行轨道的一个焦点上，卫星轨道离地球质心最远的点称为远地点，离地球质心最近的点称为近地点。运行的周期

。

此周期和地球的自转周期相等时，卫星称为同步卫星。

人造卫星的实际运行轨道和在辏力场中算得的理论轨道之间将有所差异，这是因为人造卫星的运动还要受到太阳、月球等星体的作用，还要受到太阳光压力的影响。此外，在理论计算中还应考虑空间大气的影响和地球形状的非球形的影响。当人造卫星的轨道比较靠近月球时，月球的引力作用将产生重要的影响，问题成为限制三体问题。

（1）第一宇宙速度。当人造卫星的运行轨道为圆形时，e＝0。如卫星的初始位置在地球表面上，并且初始速度矢量和初始矢径垂直，则r＝ro＝R，θo＝π/2。可得到，这时人造卫星作绕地球的圆周运动。这个速度称为第一宇宙速度，又称环绕速度。它近似为7.9km/s。

（2）第二宇宙速度。人造卫星运行轨道为抛物线时，e＝1。如初始时在地球上，ro＝R，则。这时人造卫星将脱离地球引力作用，成为人造行星。这个速度称第二宇宙速度，又称逃逸速度。它近似为11.2km/s。

（3）第三宇宙速度。如要使人造天体脱离太阳系，则其初始最小速度约为16.7km/s，这个速度称为第三宇宙速度。