什么是马尔可夫分析?

[拼音]：Ma’erkefu fenxi

[外文]：analysis by Markov

在马尔可夫过程的假设前提下，通过分析随机变量的现时变化情况来预测这些变量未来变化情况的一种预测方法。马尔可夫分析起源于俄国数学家A.A.马尔可夫对成链的试验序列的研究。1907年马尔可夫发现某些随机事件的第n次试验结果常决定于它的前一次(n-1次)试验结果。马尔可夫假定各次转移过程中的转移概率无后效性（见马尔可夫决策过程），用以对物理学中的布朗运动作出数学描述。1923年由美国数学家N.维纳提出连续轨道的马尔可夫过程的严格数学结构。30～40年代由A.H.柯尔莫戈罗夫、W.费勒、W.德布林、P.莱维和J.L.杜布等人建立了马尔可夫过程的一般理论，并把时间序列转移概率的链式称为马尔可夫链。马尔可夫分析已成为市场预测的有效工具，用来预测顾客的购买行为和商品的市场占有率等。

此外在企业中，马尔可夫分析除了应用于市场预测外，还可用于以下 6个方面。

（1）确定企业劳动力的需求：如考虑到离职、退休和死亡等因素，为了从企业内外进行补充，可用马尔可夫分析来确定劳动力的需求。

（2）引进新产品：马尔可夫分析在确定用户对某种牌号产品的信任是如何转向另一种新产品时，为企业开发新产品提供有用信息。

（3）选择广告计划：通过对未来市场占有率的估计来评价和选择几种广告计划的优劣。

（4）预测随机服务系统的工作负荷。

（5）预测最优维修方案。

（6）产品可靠性预测。