什么是高速一维管流?

什么是高速一维管流?

[拼音]：gaosu yiweiguanliu

[外文]：one-dimensional high-speed flow

气体在管道中的高速流动。这时气流的密度随流速的变化有明显的变化，并且假设流动参数（流速、密度、压强和温度等）在同一个截面上保持不变。对定常流，这些参数都只是沿管轴线的一个坐标的函数。定常空间流场中，细小流管内的流动也是一维管流。因而用高速一维管流理论导出的流动参数随速度的变化公式，也经常可以应用到飞行器的空间绕流场中去。

流动参数的变化

高速气流的速度发生变化时，除压强和密度变化外，温度和热量也同时发生变化。对于绝热的流动过程，可以根据热力学第一定律和动量定理推导出温度T、压强P和密度ρ随气流马赫数M的变化关系。如果以气流速度为零时的总参数T0、P0和ρ0为参考，则可推导出比热为常数的完全气体的等熵流动；这些关系可用图1 的曲线表示。因为凡绝热又等熵的流动过程，总温T0、总压P0和总密度ρ0都是不变的，因而随着速度的增加，压强、密度和温度都减小。但随着压强的减小，气流速度的增加却有一极限，即最大气流速度。对于空气，它只是临界音速（即气流速度与当地音速相等的截面处的音速）的


倍。当速度增加到极限值时，气流膨胀到密度为零的真空状态。一维管流中也可能存在摩擦或激波，这时熵值在通过激波时有所增加，总压下降。因此气流通过激波之后，总参数也相应有所改变。

拉瓦尔喷管

沿一维管道，流速V和截面积A之间存在下列微分关系式：

如果截面积变窄，dA/A＜0，则当M＜1时，必有dV/V＞0，气流加速；而当M＞1，必有dV/V＜0，气流减速。截面增大的作用与此相反。要想使气流从低速一路加速，达到某个超音速值，除上下游要有必需的压强差之外，管道必须做成先收缩后扩张的形状。这样形状的管道称为拉瓦尔喷管。它是瑞典工程师C.G.拉瓦尔于1883年注册专利的。

在上下游足够大的压强比之下，拉瓦尔喷管中的气流先在收缩段中作亚音速加速，在最小截面上达到音速，以后在扩张段中作超音速加速。气流正好达到音速(M=1)的截面称为临界截面。其截面积用A∗表示。各截面上的马赫数M由面积比A/A∗>决定（图2）。喷管中流过的流量可以按流过临界截面的流量计算，并且只取决于P0、T0和临界截面积A∗。

壅塞

高速管流一旦在最小截面上建立了音速，流量就只决定于上游的贮气箱内的P0和T0，下游的反压(指管道出口处的环境压强) 再低也不能增大流量。这与低速管流不同，低速时降低反压就能使流量增大。高速流一旦出现音速截面，流量便受到限制，这种现象称为壅塞。壅塞在实用上很重要，例如喷气飞机的进气道口径是按巡航速度设计的，巡航时有一定的飞行马赫数，来流的总压(从固定的飞机上的相对坐标系上看)比大气压高得多，通过进气道入口截面(亚音速飞机的进气道入口截面最小)吸入发动机的流量是足够的。起飞时M≈0，来流的总压几乎等于大气压，发动机充分吸入空气，进气道的反压下降甚剧，入口截面上的气流可以达到音速，当达到音速时反压再低流量已不再增大，于是便出现壅塞现象。如果流量不能满足发动机的要求，则必须在进气道的前端侧壁上加开一些可开可闭的辅助进气孔口。起飞时打开这些孔口以增大流量，巡航时闭上这些孔口。超音速飞机采用内压式进气道时也存在壅塞问题。

参考书目

夏皮罗著，陈立子等译：《可压缩流的动力学与热力学》上册，科学出版社，北京，1978。(A.H. Shapiro，The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow，V.1，Ronald Press， New York，1953.)