什么是分散镇定?

[拼音]：fensan zhending

[外文]：decentralized stabilization

在分散系统中引入附加的分散反馈，使合成的闭环大系统达到渐近稳定或改善闭环大系统稳定性能的设计技术。镇定又称补偿。引入的附加部分称为补偿器，相当于分散控制时采用的控制器。

一个线性定常多变量系统，只要系统能控，利用状态反馈的集中控制器就能镇定系统。在分散控制时，这种良好特性不复存在，因控制器上加有结构约束，即使原系统能控，系统分解后每个子系统也都能控，也不一定能用分散控制的办法镇定系统。此外，分散系统是个大系统，一般难以直接观测其全部状态，且状态反馈常要求过多的反馈回路,因而实现状态反馈就有困难,通常采用输出反馈。用输出反馈时，即使集中控制也不能用静态补偿器，而必须使用动态补偿器才能镇定系统。也就是说，分散控制时不能指望不用动态补偿器就能镇定系统。

对于一个有分散控制站的线性定常系统，分散镇定问题就是求有动态补偿的局部输出控制律。使合成的闭环系统成为渐近稳定或具有要求的稳定性能，也就是使闭环系统的极点处在开左半复平面内，或把极点配置在任意预先规定的位置上。

常用的研究方法是采用固定模概念。设动态补偿器的增益矩阵为K。相对于某一个K，由补偿器合成的闭环系统的特征值集合记为λ。不同的 K对应地有不同的λ。在那些不同的λ中，有一部分特征值是共同的，记为集合對。不论如何改变K，對中的特征值都是不变的,称为固定模，它对应于系统中不能控不能观测模。每个控制站设置一个分散动态补偿器使闭环系统为渐近稳定（见稳定性理论）的充分必要条件是，固定模处在开左半复平面内。对于系统的能控能观测模，只要采用一定数目的有适当结构和参数的积分器，就能通过输出反馈把能控能观测模置于开左半复平面的任意位置上，但不能用同样办法改变不能控不能观测模。因此，用分散动态补偿器对闭环系统的极点进行配置的充分必要条件是固定模集合是个空集，即没有固定模。

另一种在理论上更为完善的方法是采用完备系统的概念。完备系统是一个联合能控、联合能观测系统。当非动态分散反馈用于这种系统的所有通道时，就能通过任意一个单通道使合成的闭环系统成为能控、能观测的。系统完备的必要条件是系统为强关联系统，即系统的传递函数矩阵 Gij(S)=Ci(sI-A)-1Bj(i，j=1,2,…,N)均非零。式中I为单位矩阵；N为通道数;A、Bj和Ci分别为状态矩阵、控制矩阵和观测矩阵;s为拉普拉斯算子。有分散控制站的线性定常联合能控、联合能观测强关联系统，当且仅当这个系统是完备系统时，就能用分散控制方法任意配置闭环极点。极点配置方法可归纳如下：先用非动态反馈作用于原系统，使合成系统通过某一单通道成为能控、能观测的，然后用一般的动态补偿器极点配置法设计动态补偿反馈律，把它用于该通道上就能产生具有指定极点位置的闭环系统。

在分散控制系统的设计中，基本问题之一是寻找一个分散控制器，使闭环系统能实现渐近调节（系统输出能渐近地跟踪系统参考输入的变化），同时又不受系统外部扰动和内部参数摄动的影响。如果对某一有分散控制站的线性定常伺服系统存在一个分散动态控制器，能使闭环系统渐近稳定和渐近调节，并当有外部扰动和内部参数摄动时，仍能保持渐近稳定和渐近调节，则这样的控制器称为分散鲁棒控制器。因上面定义中只提到受被控对象中参数变动的影响，而未提到受结构摄动的影响，故又称弱分散鲁棒控制器。按照固定模理论，在一定的较温和的条件下，（弱）分散鲁棒控制器几乎总是存在的。

分散控制系统在运行时常有一个或多个关联子系统以不同的方式从整体系统中断开，然后又重新接上。这种情况称为结构摄动。此时系统会出现不稳定。人们已设计出状态反馈的分散控制器，它能使结构摄动和对象参数在很大的范围内变动时闭环系统仍具有鲁棒性。

参考书目

M.G.Singh, Decentralized Control, North Holland,publ.Co.,Amsterdam,1981.