什么是球形电极电场?

[拼音]：qiuxing dianji dianchang

[外文]：electric field between spherical electrodes

两个同心圆球形电极间或两个分离圆球形电极间的电场。在高电压技术领域进行电场分析和计算时，这种电场具有一定的典型性。

由两个同心圆球形电极组成(图1)若内球半径为r1，外球半径为r2，极间所加电压为U，两极间介质的介电常数为ε，则两球电极间的电场强度(E)为

两球间电容(C)为

内电极表面电场强度最高，其值为


＝r2U/(r1d)，电场不均匀系数（见不均匀电场）为f＝r2/r1。在其他条件不变的情况下， 内电极表面的电场强度


随r1的大小而变，当r1＝0.5r2时，


最小。若外球半径r2趋于无穷大，则电场转变为孤立圆球(半径r1)电场。圆球周围电场强度为E＝r1U/r2；圆球电容(C)为C＝4


εr1。球表面电场强度最高，其值为


＝U/r1。

高电压技术中，可将一些电场简化为同心圆球电极电场进行近似计算。例如对图2所示高压试验变压器套管上端球形电极与试验室墙之间的电场，可近似看作为同心圆球电极间的电场，内圆球半径为r，外圆球半径为r＋d。

由两个直径相同、相隔一定距离的圆球电极构成（图3），

其间电场可用近似方法计算。对图3所示两圆球电极


球电极半径r，极间距离d，其电位分别为


电场，可用位于两球电极球心连线上的点电荷＋q及-q的电场来近似代替。点电荷所在位置应满足下述关系

而

球隙中的最大电场强度出现在A点和B点，其值为

式中f为电场不均匀系数

随着d/r的上升，f 增加很快。球隙电容为

当两球电极中有一球接地时，若仍应用以上公式进行计算，会与实际情况有较大偏差。高压试验室中用来测量高电压的测量球隙是分离圆球电极电场的一个例子。