什么是蠕变?

[拼音]：rubian

[外文]：creep

固体材料在恒定应力作用下，随着时间的变化发生缓慢而连续的形变称为蠕变。实际上所有固体材料像金属、混凝土、塑料等在应力作用下，都会在一定程度上产生蠕变。例如由于蠕变使拧紧的螺栓松弛，使长跨度电缆下垂，使预应力混凝土梁承载能力降低。特别是金属材料，其蠕变现象随温度升高而增强，承受载荷的能力显著降低。远在20世纪初，就曾经有人观察到金属的蠕变现象。到1920年左右，高压蒸汽锅炉和蒸汽轮机的工作温度提高，蠕变现象受到广泛的注意。随着燃汽轮机的应用和航空航天工业的发展，材料的工作温度更高，承受的应力更大，对高温材料的抗蠕变性能的要求日益提高，研究蠕变也成为愈加重要的课题(见形变和断裂)。

材料从极低温到熔点温度Tm都会产生蠕变现象，但在工程上多数遇到的是在0.4～0.7Tm间发生的蠕变。蠕变有四种类型：滞d性蠕变、低温(对数)蠕变、扩散蠕变、高温（或回复）蠕变。

当所加外应力远低于d性极限时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是在加一恒应力时，应变有一瞬时增值ε0，此后随时间的延长，应变缓慢增加，最后趋于平衡值（图1），这种现象称滞d性蠕变或微蠕变。外应力撤去后应变ε0部分发生瞬时回复，剩余部分则缓慢回复到零，称为d性后效或滞d性蠕变的回复。

在很低的温度下，外加应力大于屈服强度时产生的蠕变ε（伸长率），其蠕变速率夊 随时间t按下式降低

(1)

即蠕变与时间成对数关系ε＝αlgt＋β (2)

α和β为常数(图2)。从(2)式可知蠕变发生后变化很小。这种蠕变仅对尺寸要求精密的机械零件具有重要意义，因为这些零件由装配应力而产生的这种蠕变将会改变零件的尺寸精度。

在高温极低应力下，由应力梯度引起原子定向扩散流动所产生的蠕变（见范性形变）。当材料试样承受外加拉应力时，原子从其边上流向两端从而使它伸长变形，而空位则沿相反方向流动。图3表示一想象的边长为d 的立方晶粒截面，在拉应力作用下，空位从AB、CD边晶界流向AD、BC边晶界。由于晶界可作为空位的源头和尾闾，它与空位流动关系密切，所以原子流动途径及扩散蠕变变形和晶粒尺寸有关。如果原子流动仅依靠晶内扩散，即根据Herring-Nabarro模型扩散，则蠕变速率夊与应力σ，晶粒尺寸d，绝对温度T及体扩散系数DV存在下列关系：

(3)

其中C为系数，Ω为原子体积，k为玻尔兹曼常数。如果原子流动依靠晶界扩散，即Coble模型扩散，则有如下关系：

(4)

其中C'为系数，δ为晶界扩散通道厚度，DB为晶界扩散系数。如果考虑到晶内和晶界扩散同时起作用，则

(5)

对于粗晶粒，(5)式中第二项


远比1小，沿晶界扩散显得不重要，通过晶内的Herring-Nabarro模型扩散占主导。由于晶界扩散激活能仅为体扩散的一半，在很高温度时，可降低DB/DV值，也有利Herring-Nabarro模型扩散。

在较高温度下发生的蠕变，不但产生加工硬化，还发生回复软化，蠕变速率受这两者所控制（见回复和再结晶）。工程材料所遇到的多属这一类型蠕变。工程材料常用“蠕变极限”和“持久强度”来表示其蠕变强度。蠕变极限定义为在一定温度下产生一定的蠕变总量的应力值；或定义为在一定温度下引起一定蠕变速率的应力值。持久强度是在一定温度下经过一定时间断裂的应力值。有时也用蠕变断裂寿命，即在一定应力下产生断裂所需的时间，衡量材料抗蠕变能力的高低。

金属的蠕变过程可用蠕变曲线来描述。蠕变曲线是金属在一定温度和应力作用下，伸长率随时间变化的曲线。图4中曲线A是最典型的高温蠕变曲线。起始应变ε0，它是在加应力的瞬间发生的。若外加应力超过试验温度下的d性极限，则起始应变是d性应变和塑性应变之和。曲线的斜率称为蠕变速率。曲线上按照蠕变速率变化情况明显地分成三个阶段。第Ⅰ阶段是蠕变减速阶段。在瞬时应变ε0以后，蠕变速率随时间增加而逐渐降低，说明蠕变阻力由于形变而增加，也称瞬态蠕变。第Ⅱ阶段是蠕变恒速阶段。此时蠕变速率几乎保持不变。说明在这个阶段由于加工硬化提高了蠕变阻力，以及由于回复降低了蠕变阻力，两过程达到平衡。因而这一阶段通常又称为稳态蠕变，其平均速率称为最小蠕变速率或稳态蠕变速率。从加工硬化率


和回复速率


可导出稳态蠕变速率：

(6)

第Ⅲ阶段是蠕变加速阶段。蠕变速率随时间增加而急剧增加，最后发生断裂。

改变温度、应力时，蠕变的三阶段特点仍然保持着，不过各过程的持续时间会有很大改变。当减小应力或降低温度时，蠕变曲线的第Ⅱ阶段增长（图4曲线B）。当加大应力或提高温度时，蠕变第Ⅱ阶段随之缩短甚至完全不出现（图4曲线C）。

提高温度，加大应力将提高金属的蠕变速率。金属的第Ⅱ阶段蠕变速率夊s与温度T、应力σ 有如下关系：

(7)

G为切变模量，R为气体常数，n为指数，Qc为蠕变激活能，它的数值与金属中的扩散激活能相当。综合分析大量实验结果可得到以下第Ⅱ阶段蠕变速率的经验公式：

(8)

或

(9)

其中b为位错的柏格斯矢量的模，D为扩散系数，Q为扩散激活能，D0和A为系数，系数A随金属层错能的提高而增大，对于面心立方结构的金属n＝5，对于体心立方及密排六方结构的金属n＝4～7。

主要包括(1)位错滑移运动，(2)位错攀移运动，(3)晶界滑动，(4)空位扩散（见晶体缺陷，范性形变）。

充分退火的金属具有很低的位错密度(ρ＝106cm-2 )。在高于0.5Tm温度下，外加高于10-4G(切变模量)的应力，将产生回复蠕变。因为106cm-2密度的位错只产生10-5G数量级交互作用力；对于面心立方金属 Peierls力也小于10-4G。加载后，位错以接近声速很快滑移运动和增殖，蠕变第Ⅰ阶段期间，位错总密度随应变而增加，位错组态由均匀而逐渐变为不均匀分布，形成胞状结构以至亚晶粒。其中对层错能高的金属（如铝、α 铁、镁、镉、锡、锌等），位错容易攀移，在蠕变第Ⅰ阶段中就形成二维位错网络亚晶界，在亚晶粒内分布有三维位错网络。对层错能低的金属（如金、银、铜、γ铁等），位错攀移困难，往往只能形成胞状结构；层错能特别低的不锈钢、α 黄铜等甚至只形成不均匀分布的三维位错网络。

整个蠕变过程中，一方面由于位错运动和增殖，引起形变和硬化，另一方面由于热激活帮助产生攀移和交滑移而使位错消失，产生回复。对纯金属，回复是通过位错攀移而使网络变松，延长了三维网络的节长，降低了开动位错的应力，因而位错可以进一步滑移和增殖，产生新位错。当温度很低时，回复过程很慢，应变硬化很快使蠕变速率降低到零。随温度升高，回复过程加速，特别当温度T≥0.5Tm时，产生明显的回复现象，属回复蠕变类型，第Ⅱ阶段蠕变过程位错的产生和消失速率相等，金属的位错密度保持不变。在很高温度和很低应力下，应力诱导空位定向扩散产生蠕变变形占主导地位，属于扩散蠕变类型。在高温下晶界滑动也对蠕变起很大作用。晶界滑动随温度升高而加剧，因此蠕变现象随温度升高而更加显著。

回复蠕变速率受位错的滑移和攀移两过程所控制，过程速率慢者将是蠕变速率的控制因素。

大多数元素加入固溶体都产生固溶强化效应，降低金属的蠕变速率，提高蠕变强度。溶质原子的熔点愈高和它与溶剂原子半径差愈大，对蠕变强度的提高就愈显著。合金固溶体有两种类型：Ⅰ类合金固溶体的蠕变行为与纯金属完全不同；Ⅱ类合金固溶体与纯金属有相似的蠕变行为。将纯金属和这两类固溶体的蠕变速率－蠕变变形量的关系相比较，就可以明显看出它们的异同之处(图5)。考虑到完全退火的粗晶粒纯金属具有低位错密度，这种材料很软，在刚加载时蠕变速率非常大，无法测出；形变过程中，位错密度逐渐增高，产生形变强化（见金属的强化），蠕变速率随着变形量的增加而降低，逐渐达到一稳定值，进入蠕变第Ⅱ阶段。在第Ⅰ类合金固溶体中，溶质原子对位错运动产生的阻力是控制蠕变变形的主要因素；随着蠕变变形量的增加，可动位错密度逐渐增加，蠕变速率逐渐提高。第Ⅱ类合金固溶体的蠕变行为介于纯金属和第Ⅰ类合金固溶体之间，随着蠕变变形量的增加蠕变速率先提高后降低，最后趋于一稳定值。这是由于控制蠕变形变的主要因素先是溶质原子对位错运动的阻力，然后是位错强化效应。溶质原子也降低位错的攀移速率，从而减缓回复过程的速率。其机制为：

（1）合金原子加入使合金层错能降低，使位错变宽，因而使攀移困难。

（2）溶质原子与溶剂原子的结合增加原子扩散激活能，因而降低了攀移速率。

在金属或合金固溶体中加入细小弥散分布的第二相微粒可有效地降低蠕变速率和提高蠕变强度。这种强化效应比固溶强化更为有效，可保持到0.7Tm 以上才显著减弱。第二相微粒有两类，一类是可变形的沉淀相，另一类是不可变形的如氧化物微粒等。可变形的沉淀相与基体的界面关系有共格、半共格和非共格三种。第二相微粒对合金蠕变强度的影响取决于第二相微粒的结构和强度及其和基体的界面关系，它的大小、间距和数量。对于第二相微粒强化的合金，高温蠕变第二阶段蠕变速率都满足(9)式，但n和Qc比纯金属要高得多。一般n≈8～20，对于第二相微粒为氧化物的合金，n甚至达到75。高的n和Qc值是位错与第二相微粒交互作用的直接结果，在基体中滑移的位错受阻于第二相微粒周围，要使合金继续产生蠕变变形，位错必须按以下三种方式克服障碍而继续滑移：

（1）切割第二相微粒（对于可变形第二相微粒）而通过；

（2）在第二相微粒之间弯曲而绕过（Orowan模型）；

（3）攀移越过第二相微粒。如果细小弥散的第二相微粒沉淀在位错线上，则它对位错还产生钉扎作用，大大提高抗回复能力。对于一定体积分数的第二相微粒，如果位错通过攀移而越过这些微粒，成为蠕变过程的控制因素，则第Ⅱ阶段的蠕变速率夊与第二相微粒的体积分数Vf、尺寸ɑ及其间距λ呈下列关系：

(10)

或

(11)

如果把第二相微粒或固溶强化对蠕变过程的影响归结为对抗外应力的阻力σR，则有效作用应力σe应为外加应力σ与σR之差，即σe＝σ－σR (12)

蠕变方程式应写成

(13)

许多固溶体强化和第二相微粒强化合金实验数据都能整理成(13)式形式，此时n＝4，Qc与金属的扩散激活能数值相当。其中σR是第二相粒子的贡献、固溶强化的贡献和其他强化效应贡献之和。

晶粒大小对蠕变过程也有很大影响，在低温时晶界强度比晶粒高，晶界和晶粒强度随温度升高而降低，但晶界强度降低比晶粒快。所以到一定高温时，晶界强度反而比晶粒低，存在一个等强温度或温度范围。低于此温度范围细晶粒材料蠕变强度较高；高于此温度范围则粗晶粒材料蠕变强度较高。高温蠕变时，晶界要产生显著的滑动（见范性形变），晶界滑动在材料的蠕变变形中总是占有较大的比例，温度愈高，晶粒愈小，晶界滑动引起的变形比例也愈大。所以，在高温下，细晶材料的蠕变速率总是比粗晶高。晶界滑动引起的蠕变速率


与外加应力σ和温度T的关系为：

(14)

Qgb为晶界蠕变激活能，晶界滑动是通过晶界的扩散来进行，添加能增加晶界扩散激活能的元素，既阻止了晶界滑动，也增加了晶界裂口的表面能，对提高蠕变强度，特别是断裂寿命是很有效的。如在高温合金中加硼、锆和稀土元素等常具有这种功效。在晶界上沉淀第二相微粒可有效地阻止晶界的滑动。通过晶界第二相微粒和热处理以获得弯曲的晶界，也能有效地阻止晶界的滑动，提高蠕变强度。

多晶体金属材料高温蠕变破坏往往是沿晶界断裂，在高应力和较低温度下，大都在三个晶粒交界的晶角上形成楔形裂口（图6）。这种裂口是由于晶界滑动在晶角造成应力集中所致，通过裂口的扩展和连合而破断。在较低应力和较高温度下产生光滑圆裂口（图7），这些裂口常分散在晶界各处，裂口不仅优先产生于晶界，而且优先产生于垂直拉伸轴方向的横向晶界上。这些裂口逐渐长大，合并而降低材料有效截面，最后导致断裂。圆裂口的萌生有两种可能的机制，一种是通过饱和空位的凝聚，另一种是晶界滑动到晶界的台阶(如第二相微粒分布在晶界上或滑移带交割晶界引起)处受阻而形成(见断口分析)。

由于裂口的萌生和扩展优先产生于晶界，特别择优于横向晶界，采用定向凝固制成平行于主应力轴的柱状晶消除了横向晶界，可大幅度提高高温合金（如镍基高温合金）的蠕变断裂寿命和显著改善其持久塑性。制成单晶，其蠕变强度更高，断裂寿命更长。柱晶和单晶镍基高温合金已实际应用。

参考书目

D. McLean， Mechanical Properties o┃ metals， Robert E. Krieger Publ. Co.，Huntington， New York，1977.J. Gittus，Creep， Viscoelasticity and Creep Fracture in Solids， Applied Science Publ. Ltd.，London，1975.H.Kraus，Creep Analysis，John Wiley & Sons， New York，1980.P.Greenfield，Creep of metals at High Temperature，Mills & Boon Ltd.，London，1972.

参考文章

什么是金属材料的蠕变?测控技术什么叫蠕变？电能技术

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