什么是格泰特法则?

[拼音]：getaite faze

[外文]：Gthert rule

关于绕飞行器或其部件的可压缩气体流动的普遍变换规律，适用于能够用线性位流方程（见计算空气动力学）描述的问题，即小迎角薄翼和细长机身的来流马赫数不接近于 1的绕流问题。这一法则是德国流体力学家B.格泰特于1941年提出的，可用来研究空气压缩性或来流马赫数M∞对物体空气动力特性的影响。对于同一类机翼或机身，在表示M∞和几何参数对压强分布和空气动力特性的影响时，利用这一法则提供的组合参数可以减少独立变量的数目，因而广泛应用于归纳绘制理论与实验结果的图线。法则的具体内容是：

在亚音速可压缩流动中有一机翼或机身，取x轴沿迎面来流方向，z轴沿翼平面展向，y轴指向上方。如果在另一不可压缩流动(M∞=0)中，有一对应机翼或机身，其x方向尺寸与可压缩流动中的机翼或机身相同，而y方向与z方向的尺寸缩为可压缩流动中的β倍(


)，则可压缩流动中的压强系数 Cp(见卡门-钱学森公式)与不可压缩流动中对应点的压强系数 Cp0之间存在比例关系：

以机翼绕流来看，如果可压缩流动中机翼的迎角为α，相对厚度为叿，展弦比为 λ，根梢比为η，后掠角的正切为tanχ，则不可压缩流动中与它对应的机翼的相应参数为βα，β叿，βλ，η和βtanχ，与可压缩流中的机翼相比，平面形状和剖面形状都有变化。

对于扁平薄翼绕流问题，在线性小扰动理论的近似范围内还有更简单的法则。也即在确定不可压缩流动中的对应机翼时，可保持y方向的尺寸也不变，而其他两方向仍按格泰特法则的规定。因而可压缩与不可压缩流场中两机翼的平面形状不同，但迎角与相对厚度保持不变。这时，两流场中机翼表面对应点的压强系数的联系变为：Cp＝Cp0/β

当应用于二维翼型 （或无限翼展直机翼，λ＝∞，χ＝0，η＝1）时，后一公式给出了同一翼型在相同迎角下可压缩与不可压缩流场中对应点压强系数间的关系。这是L.普朗特在1930年和H.葛劳渥在1928年得到的，又称普朗特-葛劳渥压缩性修正公式。

上述法则也可推广到超音速情形，只要把亚音速绕流中作为基准的不可压缩流场(M∞=0)换成


的超音速流场，而把因子β换成


即可。

参考书目

夏皮罗著，陈立子等译：《可压缩流的动力学与热力学》上册，科学出版社，北京，1978。(A.H.Shapiro，The Dynamics and Thermodynamics of CompressibleFluid Flow，V.1，Ronald Press，New York，1953.)