什么是管流?

[拼音]：guanliu

[外文]：pipe flow

在管道内的粘性流体流动，是化工生产中最常见的流动形式。由于流动流体被固体边界所包围，常称为流动的内部问题。管道常用于输送流体，又是构成化工设备（如管壳式换热器、列管式固定床反应器等）的基本部件；加之管道几何形状简单，便于理论研究，所得结果还可为了解其他流动所借鉴。因此，研究管流在实践上和理论上都是很重要的。

流体刚进入管内时，整个管截面上的速度u均匀，但管壁上的速度为零。随着流体向前流动，由于流体粘性作用，管壁附近的速度降低，截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离x0后不再改变。速度分布随轴向距离变化的管段称进口段（图1）。进口段内发展着的流动，与绕流时壁面附近的流动具有相似之处。边界层厚度 δ在进口处为零，此后，沿管长逐渐增加。在边界层之外，是径向速度梯度为零的区域，这一区域沿流动方向不断缩小，流体的流速不断增加，依次由u0、u1、u2、u3变至umax，以保持截面平均速度不变，即流量不变。无粘性流区域消失后，充分发展的速度分布就告形成。进口段长度随雷诺数而变化，在层流时约为0.058dRe（d为管径，Re为雷诺数），湍流时约为50d。

管内流动因处于不同状态而有不同规律。层流时，沿半径的速度分布呈抛物线，即：

式中R为圆管半径;r为离管轴的径向距离;umax为在管轴处的ux值。湍流时，速度分布可以经验地表达为幂指数形式，即：

式中y为离管壁距离;n为指数，随雷诺数而变化。在Re＝4×103时，n＝6;在Re＝1×105时，n=7;在Re＝3.2×106时，n＝10。

速度分布也可用对数形式表示。根据半经验湍流理论导出的对数速度分布，又称通用速度分布。速度分布分三个区域处理：

（1）在壁面附近的层流底层区，动量传递主要依靠分子传递；

（2）在湍流区位于离壁面一定距离处，动量传递主要靠湍流微团脉动，分子传递可以忽略；

（3）过渡区位于两者之间。各区域的划分以无因次距离参数y+为依据。

式中v为流体运动粘度；u*称为摩擦速度，


。τW为壁面剪切应力；ρ为流体密度。光滑管中各区域的速度分布规律如下：

层流底层： 0＜y+＜5 u+＝y+

过渡区： 5＜y+＜30 u+＝5.0 ln y+－3.05

湍流区： y+≥30 u+＝2.5 ln y+＋5.5

式中u+=ux/u*，称为无因次速度参数。此分布规律可在半对数坐标纸上用曲线清楚地表示（图2）。

流体在直圆管内作层流流动时，流量Q与压力降Δp的关系为：

式中Δp＝p2-p1为上下游点1与点2间的压力差；μ为点1与点2间的距离；μ为流体的动力粘度。这一关系由德国人G.哈根于1839年和法国人J.-L.-M.泊肃叶于1840年从实验得出。由此式可导得层流时的摩擦系数（见流动阻力）为：

管内湍流时，摩擦系数的计算，在不同雷诺数范围有不同的经验式或半经验式，如光滑管当Re＜105时：

与通用速度分布相对应的摩擦系数为：

摩擦系数与雷诺数的关系还可用曲线表示（图3）。图中还包含了各种粗糙管的实验结果，每根曲线对应于一定相对粗糙度e/d（e为管壁的绝对粗糙度）的粗糙管。

管流所用的管道不限于直圆管，也可能是非圆管（矩形管、椭圆管）、非直管、变截面管等。在这些管道中的流动，又出现一些新现象，其中主要是流动边界层的分离（图4）和主流上的次流（图5），即垂直于主流的横截面上的流动现象，如弯曲管中的次流。

参考文章

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