新法密率历史意义(新法密率最早记载于哪里)

[拼音]：xinfamil

中国明代朱载堉所首创的，用以规定十二平均律各律管长度的一套精密的比例数。

在朱载堉之前，根据三分损益法从黄钟生律11次得到仲吕之后，由仲吕再用三分损益法却不能返回黄钟，受数理逻辑支配而必然存在的这一问题，在汉代已被发现，南朝宋的何承天、隋代的刘焯、五代的王朴，都曾试图加以调节，使其能够返回黄钟，虽然何承天的工作结果在实际效果上相当接近十二平均律，但没有人能从理论上提出使所有音程可以达到均匀的科学方法。朱载堉凭他精深的数学、律学造诣，又受其父郑恭王朱厚烷的启发，领悟到必须另辟蹊径，改用开方的方法来计算律管的长度，才使十二律间的音程达到严格的均匀性；并亲自进行计算，得出了精密的数据（精密程度达到25位）。他把这套数据称为“新法密率”，发表在早期著作《律学新说》（1584年作序）一书中，成为人类文化史上最早出现的十二平均律数学理论。

密率的计算过程是：在以黄钟正律之长为1，黄钟倍律之长为2的基础上，通过将2开平方，得蕤宾倍律的长度比例数，再将此数开平方，得南吕倍律的长度比例数；然后将此数开立方，得应钟倍律的长度比例数。最后这个数，既是应钟倍律与黄钟正律的长度比值，其实也就是标志着平均律半音的长度比值，它应是任何相邻两律的长度比值。所以，无论是从黄钟倍律之数2出发连续除以它，还是从黄钟正律之数1出发连续乘以它，都可以得到十二平均律的全部长度比例数。现抄录密率数值（前七位数）列表如下：