关于流线介绍

[拼音]：liuxian

[外文]：streamline

在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线。流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的速度方向。根据流线的定义，确定流线的微分方程为：

dr×(r，t)＝0。

式中(r，t)和dr分别为速度矢量和弧元素矢量;t为时间，积分时当作常数。上述方程在直角坐标系中的表达式为：

。

若C为流体中非流线且不自相交的封闭曲线，在同一时刻过C上每一点作流线，则这些流线所组成的曲面称为流管。迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线。它给出同一流体质点在不同时刻的速度方向。若流体运动以欧拉变数形式给出：＝(r，t)，其中为速度矢量；r为矢径，t为时间，则积分下列微分方程组：

，

，

，

并在积分后将所得表达式中的 t消去即得迹线方程。上面各式中t为自变量；直角坐标x，y，z为t的函数；u、v、w分别为速度矢量在x，y，z轴上的分量。

流线和迹线是两个具有不同内容和意义的曲线。迹线是同一流体质点在不同时刻形成的曲线，它和拉格朗日观点相联系；而流线则是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它和欧拉观点相联系。这两种具有不同内容的曲线在一般的非定常运动情形下是不重合的，只有在定常运动时，两者才形式上重合在一起(见流体运动学)。

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